Найти логарифмический декремент затухания X(хи) математического маятника длиной l = 50см если за время t = 8 мин его энергия колебаний уменьшиться на 99%
Груз был сброшен с начальной нулевой скоростью(то есть его просто отпустили),поэтому логично задать себе вопрос: раз нам нужно найти время,то ,очевидно, это время зависит от пути,который тело,поэтому имеем следующее в общем виде. Уравнение движения тела х=хо+uot+gt^2/2(1) x-xo=S(пройденный телом путь) uo=0 А с каким знаком будет проекция на ось игрик ускорения свободного падения? Тело двигается вниз,а ускорение свободного падения сонаправлено с ускорением тела,которое , кстати говоря ,постоянно и равно ускорению свободного падения,так как вектора их ускорений сонаправлены,то и сами проекции будут положительны ,то есть g=g Тогда S=gt^2/2 Выразим t 2S=gt^2 t=√2S/g(2) Тогда ,что нам неизвестно? Путь,пройденный телом неизвестен.Нам дана потенциальная энергия,она по определению равна Еп=mgh=mgS(3) Очевидно,что высота это и будет путь тела. Тогда h=S=Eп/mg(4) Подставим в формулу(2) t=√2Eп/mg : g t= √2Eп/mg^2 t=1/g * √2Eп/m g=10 Н/кг или м/с^2 t=1/10*√2*32*10^3/10 Упростим,используя свойства степеней. t= √64=8 с. ответ:8 с.
T1=100° C
m1=100 г
T2= 20° C
m2= 200 г.
Найти : Tк-?
Решение:
После смешивания кипяток охладился до температуры Tк. А холодная вода (с температурой 20° С) нагрелась до Тк.
При этом кипяток отдаст тепла : Q1=c*m1(T1-Тк)
А холодная вода получит Q2=c*m2(Tк-T2);
Т.к. тепло никуда не пропадает, а лишь переходит от одного тела к другому Q1=Q2.
Следовательно c*m1(T1-Tк)=c*m2(Tк-T2) (с-удельная теплоемистасть воды, имеет одинаковые значение потому сокращается )
Получаем : m1(T1-Tk)=m2(Tk-T2).
Отсюда находим Тк = (m2*T2+m1*T1)/(m1+m2)=(200*20+100*100)/(300)=46,7° C
Уравнение движения тела
х=хо+uot+gt^2/2(1)
x-xo=S(пройденный телом путь)
uo=0
А с каким знаком будет проекция на ось игрик ускорения свободного падения?
Тело двигается вниз,а ускорение свободного падения сонаправлено с ускорением тела,которое , кстати говоря ,постоянно и равно ускорению свободного падения,так как вектора их ускорений сонаправлены,то и сами проекции будут положительны ,то есть
g=g
Тогда
S=gt^2/2
Выразим t
2S=gt^2
t=√2S/g(2)
Тогда ,что нам неизвестно? Путь,пройденный телом неизвестен.Нам дана потенциальная энергия,она по определению равна Еп=mgh=mgS(3)
Очевидно,что высота это и будет путь тела.
Тогда
h=S=Eп/mg(4)
Подставим в формулу(2)
t=√2Eп/mg : g
t= √2Eп/mg^2
t=1/g * √2Eп/m
g=10 Н/кг или м/с^2
t=1/10*√2*32*10^3/10
Упростим,используя свойства степеней.
t= √64=8 с.
ответ:8 с.