Решается задача с закона сохранения момента импульса рассмотрим все объекты как человек на столе с моментом инерции Jo и гири с моментом инерции относительно оси вращения J1 вначале и J2 в конце стол вращается с угловой скоростью w1 вначале и w2 в конце (Jo+J1)*w1=(Jo+J2)*w2 энергия системы E1 вначале и E2 в конце E1=(Jo+J1)*w1^2/2 E2=(Jo+J2)*w2^2/2 энергия системы изменилась потому что человек выполнил работу по приближении гирь к оси вращения A=E2-E1 поехали ... J1=m*r1^2+m*r1^2=2m*r1^2=m*L1^2/2 J2=m*L2^2/2 r1-расстояние от гири до оси вращения вначале и r2 в конце L1-расстояние между гирями вначале и L2 в конце (Jo+J1)*w1=(Jo+J2)*w2 Jo*(w2-w1)=J1*w1-J2*w2 Jo=(J1*w1-J2*w2)/(w2-w1)=m/2*(L1^2*w1-L2^2*w2)/(w2-w1) A=E2-E1=(Jo+J2)*w2^2/2-(Jo+J1)*w1^2/2= =Jo*(w2^2-w1^2)/2+J2*w2^2/2-J1*w1^2/2= =m/2*(L1^2*w1-L2^2*w2)/(w2-w1)*(w2^2-w1^2)/2+m*L2^2*w2^2/4-m*L1^2*w1^2/4= =m/4*((L1^2*w1-L2^2*w2)*(w2+w1)+L2^2*w2^2-L1^2*w1^2)= =m/4*(L1^2-L2^2)*w1*w2= =2/4*(1,5^2-0,8^2)*4*pi^2*1*1,5 Дж= 47,67019 Дж~ 47,7 Дж
Простые механизмы – устройства, дающие выигрыш в силе. Некоторые из этих при появились в самой древности. Простые механизмы могут являться самостоятельными устройствами либо быть элементами более сложных агрегатов. В зависимости от типа конструкции определяется и сфера применения того или иного при Использование простых механизмов существенно облегчает человеческую деятельность. Такие устройства дают выигрыш в силе. Люди постоянно совершенствуют сложные механизмы, расширяя таким образом сферу их применения. Несомненно, в повседневной жизни человека различные устройства занимают очень важное место. Многое невозможно представить без использования простых и сложных механизмов. При широко применяются в строительстве, сельском хозяйстве, при добыче полезных ископаемых и в прочих областях деятельности человека.- Читайте подробнее на
рассмотрим все объекты как человек на столе с моментом инерции Jo и гири с моментом инерции относительно оси вращения J1 вначале и J2 в конце
стол вращается с угловой скоростью w1 вначале и w2 в конце
(Jo+J1)*w1=(Jo+J2)*w2
энергия системы E1 вначале и E2 в конце
E1=(Jo+J1)*w1^2/2
E2=(Jo+J2)*w2^2/2
энергия системы изменилась потому что человек выполнил работу по приближении гирь к оси вращения
A=E2-E1
поехали ...
J1=m*r1^2+m*r1^2=2m*r1^2=m*L1^2/2
J2=m*L2^2/2
r1-расстояние от гири до оси вращения вначале и r2 в конце
L1-расстояние между гирями вначале и L2 в конце
(Jo+J1)*w1=(Jo+J2)*w2
Jo*(w2-w1)=J1*w1-J2*w2
Jo=(J1*w1-J2*w2)/(w2-w1)=m/2*(L1^2*w1-L2^2*w2)/(w2-w1)
A=E2-E1=(Jo+J2)*w2^2/2-(Jo+J1)*w1^2/2=
=Jo*(w2^2-w1^2)/2+J2*w2^2/2-J1*w1^2/2=
=m/2*(L1^2*w1-L2^2*w2)/(w2-w1)*(w2^2-w1^2)/2+m*L2^2*w2^2/4-m*L1^2*w1^2/4=
=m/4*((L1^2*w1-L2^2*w2)*(w2+w1)+L2^2*w2^2-L1^2*w1^2)=
=m/4*(L1^2-L2^2)*w1*w2=
=2/4*(1,5^2-0,8^2)*4*pi^2*1*1,5 Дж= 47,67019 Дж~ 47,7 Дж