Дано:
m = 97кг - масса груза
f = 0,2 - коэффициент трения
α = 30° - угол наклона верёвки
g = 9.81 м/с² - ускорение свободного падения
Найти:
Т - силу натяжения верёвки
на тело действуют 4 силы:
Р - сила тяжести, направленная вертикально вниз.
P = m·g = 97·9,81 = 951,57(H)
Fтр - сила трения, направленная горизонтально в сторону, противоположную движению.
Fтр = N·f
Т -сила натяжения верёвки, направленная под углом 30 градусов к направлению движения
N - реакция поверхности, направленная вертикально вверх.
Поскольку движение равномерное, то система сил уравновешена, т.е. векторная сумма сил равна нулю.
Уравнение равновесия в проекции на горизонталь:
Т·cos30° - Fтр = 0 (1)
Уравнение равновесия в проекции на вертикаль:
N + T·sin30° - Р = 0 (2)
Из (2) выразим N
N = Р -T·sin30°
Тогда сила трения равна
Fтр = N·f = Р·f -T·f·sin30°
Подставим силу трения в (1)
Т·cos30° - (Р·f -T·f·sin30°) = 0
выразим Т
Т·cos30° - Р·f +T·f·sin30° = 0
Т·cos30°+T·f·sin30° = Р·f
Т = Р·f/(cos30°+f·sin30°)
Подставим исходные данные
Т = 951,57·0,2/(0,866+0,2·0,5)
Т = 197,012(Н)
ответ: Т ≈ 197Н
Решение:
1) Целесообразно разделить задачу на два отрезка: изохорный процесс и изобарный.
Ясно, что при изохорном процессе работа не совершается и нам нужно рассматривать только изобарный процесс.
Получаем: A = P ΔV.
Преобразуем по Менделееву-Клапейрону: A = m R (T - T0) / M.
По условию, конечная температура равна начальной, т.е. T = 320 K. Начальная температура T0 - это конечная температура при изохорном процессе.
Так как процесс изохорный, то по закону Шарля получаем:
3 P0 / T0 = P0 / T <=> 3T = T0 => T = T0 / 3 = 320 / 3 = 106,6 K
Теперь можем посчитать работу газа.
A = 3*10^-1 * 8,31 * 213,4 / 32*10^-3 = 16 625, 193 Дж
2) ΔU = 0, так как изменения температуры не происходит.
Дано:
m = 97кг - масса груза
f = 0,2 - коэффициент трения
α = 30° - угол наклона верёвки
g = 9.81 м/с² - ускорение свободного падения
Найти:
Т - силу натяжения верёвки
на тело действуют 4 силы:
Р - сила тяжести, направленная вертикально вниз.
P = m·g = 97·9,81 = 951,57(H)
Fтр - сила трения, направленная горизонтально в сторону, противоположную движению.
Fтр = N·f
Т -сила натяжения верёвки, направленная под углом 30 градусов к направлению движения
N - реакция поверхности, направленная вертикально вверх.
Поскольку движение равномерное, то система сил уравновешена, т.е. векторная сумма сил равна нулю.
Уравнение равновесия в проекции на горизонталь:
Т·cos30° - Fтр = 0 (1)
Уравнение равновесия в проекции на вертикаль:
N + T·sin30° - Р = 0 (2)
Из (2) выразим N
N = Р -T·sin30°
Тогда сила трения равна
Fтр = N·f = Р·f -T·f·sin30°
Подставим силу трения в (1)
Т·cos30° - (Р·f -T·f·sin30°) = 0
выразим Т
Т·cos30° - Р·f +T·f·sin30° = 0
Т·cos30°+T·f·sin30° = Р·f
Т = Р·f/(cos30°+f·sin30°)
Подставим исходные данные
Т = 951,57·0,2/(0,866+0,2·0,5)
Т = 197,012(Н)
ответ: Т ≈ 197Н