найти силу действующую на тело массой 50 г если его координат меняется со времен след образом x=5+3t+8t2​

Когда тело находится в воздухе, то мы можем пренебречь силой Архимеда воздуха из-за его малой плотности, поэтому вес тела в воздухе в состоянии покоя можно считать численно равным его силе тяжести: Н.

В воде же нужно учитывать ещё и силу Архимеда, действующую на тело (см. рис).

По 3-му закону Ньютона два тела взаимодействуют друг с другом с равными по величине и противоположными по направлению силами, а значит вес тела в воде равен силе реакции воды на шар:

Силу тяжести мы знаем, поэтому нетрудно найти силу Архимеда.

(Н)

Зная силу Архимеда и плотность воды (она равна кг/м³), можно найти объём тела (здесь ρ₀ - плотность воды, а не шара!)

ρ₀Vg

V = F/(ρ₀g)

Если принимать , то м³ = 1 л

А уже плотность шара можно вычислить, зная его массу, которую можно найти из силы тяжести.

ρVg

ρ =

ρ = кг/м³

ответ: плотность шара равна 8800 кг/м³

Пусть скорость реки х, а скорость лодки у.

1. Лодка плыла полчаса со скоростью (у-х) рассояние S (от моста до момента обнаружения потери удочки)

S=0.5(y-x)

2. Удочка за время (t+0,5) проплыла со скоростью реки на расстояние 1,5 км.

1,5=(t+0.5)x, выразим t через х. t=1.5/x-0.5

3. Лодка за время t проплыла со скоростью (х+у) расстояние (S+1.5)

S+1.5=(x+y)t

Теперь в третье уравнение подставим S и t.

0,5у-0,5х+1,5=(х+у) (3/2х-0,5)

0,5у-0,5х+1,5=3/2-0,5х+3у/2х-0,5у | умножим обе части на 2х

ху-х^2+3x=3x-x^2+3y-xy | -x^2 и 3х зачеркиваем с обеих сторон

xy=3y-ху | сокращаем обе части на у, получаем х=1,5

ответ, скорость реки 1,5 км/ч