Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться законом всемирного тяготения, который говорит нам, что каждые два тела взаимодействуют между собой с силой, пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.
Итак, нам даны следующие данные:
Масса первого шара (m₁) = 6 кг
Масса второго шара (m₂) = 12 кг
Расстояние между шарами (r) = 7 м
Формула для расчета силы притяжения между шарами будет выглядеть так:
F = G * (m₁ * m₂) / r²
Где:
F - сила притяжения между шарами
G - гравитационная постоянная (G = 6.67430 × 10⁻¹¹ Н * м² / кг²)
Подставляем значения в формулу:
F = (6.67430 × 10⁻¹¹ Н * м² / кг²) * (6 кг * 12 кг) / (7 м)²
После простых вычислений, получаем:
F = (6.67430 × 10⁻¹¹ Н * м² / кг²) * (72 кг) / 49 м²
F = 8.195510204 × 10⁻¹² Н * кг / м² * м² / м²
F = 8.195510204 × 10⁻¹² Н
Округляем до целого числа:
F ≈ 8 × 10⁻¹² Н
Таким образом, два шара притягиваются друг к другу с силой примерно 8 × 10⁻¹² Н.
Итак, нам даны следующие данные:
Масса первого шара (m₁) = 6 кг
Масса второго шара (m₂) = 12 кг
Расстояние между шарами (r) = 7 м
Формула для расчета силы притяжения между шарами будет выглядеть так:
F = G * (m₁ * m₂) / r²
Где:
F - сила притяжения между шарами
G - гравитационная постоянная (G = 6.67430 × 10⁻¹¹ Н * м² / кг²)
Подставляем значения в формулу:
F = (6.67430 × 10⁻¹¹ Н * м² / кг²) * (6 кг * 12 кг) / (7 м)²
После простых вычислений, получаем:
F = (6.67430 × 10⁻¹¹ Н * м² / кг²) * (72 кг) / 49 м²
F = 8.195510204 × 10⁻¹² Н * кг / м² * м² / м²
F = 8.195510204 × 10⁻¹² Н
Округляем до целого числа:
F ≈ 8 × 10⁻¹² Н
Таким образом, два шара притягиваются друг к другу с силой примерно 8 × 10⁻¹² Н.
Жесткость пружины, обозначаемая символом k, определяется как отношение силы, действующей на пружину, к изменению ее длины:
k = F / Δl,
где F - сила, действующая на пружину, а Δl - изменение длины пружины.
В данной задаче известна масса груза, подвешенного на пружину, равная 200 г. Воспользуемся формулой для определения силы, действующей на груз:
F = m * g,
где m - масса груза, а g - ускорение свободного падения, принимаемое равным 9,8 м/с^2.
F = 200 г * 9,8 м/с^2 = 1960 г·м/с^2.
Затем нам нужно найти изменение длины пружины. В задаче говорится, что длина пружины увеличилась с 20 см до 25 см. Определим изменение длины:
Δl = l2 - l1,
где l2 = 25 см - новая длина пружины, а l1 = 20 см - исходная длина пружины.
Δl = 25 см - 20 см = 5 см = 0,05 м.
Теперь мы можем использовать значения силы и изменения длины для определения жесткости пружины:
k = F / Δl = 1960 г·м/с^2 / 0,05 м = 39200 г/с^2·м.
Таким образом, жесткость пружины равна 39200 г/с^2·м.
Надеюсь, этот ответ был достаточно подробным и понятным! Если у вас возникнут еще вопросы, я с удовольствием на них отвечу.