Пусть масса куба m, объем куба V, плотность ртути ρ1, плотность воды ρ2, во втором случае в ртуть погружено K' от объема куба.
1) Воды нет. На куб действует сила тяжести mg и сила Архимеда ρ1 g V K. Условие равновесия: mg = ρ1 g V K. 2) Вода есть. На куб по-прежнему действует сила тяжести mg, сила Архимеда на часть, погруженную в ртуть ρ1 g V K' и дополнительно сила Архимеда, связанная с частью куба в воде ρ2 g V (1 - K') Условие плавания: mg = ρ1 g V K' + ρ2 g V (1 - K')
Подставляем mg из первого уравнения по второе и находим K': ρ1 g V K' = ρ1 g V K' + ρ2 g V (1 - K') ρ1 K = ρ1 K' + ρ2 - ρ2 K' (ρ1 - ρ2) K' = ρ1 K - ρ2 K' = (ρ1 K - ρ2)/(ρ1 - ρ2)
Известно, что ρ1 = 13,6 ρ2, тогда K' = (13.6 / 4 - 1)/(13.6 - 1) = 2.4/12.6 = 0.19
Принцип работы шлюза заключается в следующем: сначала открываются входные ворота, и судно заходит внутрь камеры и швартуется к тумбам. Затем входные ворота закрываются, и открывается перепускной клапан, вызывая падение или подъём уровня воды в камере с находящимся в ней кораблем. Это достигается за счет переливания или перекачивания воды из соседнего резервуара по направлению следования судна. Когда вода достигает необходимого уровня, равного тому, который имеется за выходными воротами камеры, затворы открываются, и судно выходит из шлюза.
1) Воды нет.
На куб действует сила тяжести mg и сила Архимеда ρ1 g V K. Условие равновесия: mg = ρ1 g V K.
2) Вода есть.
На куб по-прежнему действует сила тяжести mg, сила Архимеда на часть, погруженную в ртуть ρ1 g V K' и дополнительно сила Архимеда, связанная с частью куба в воде ρ2 g V (1 - K')
Условие плавания: mg = ρ1 g V K' + ρ2 g V (1 - K')
Подставляем mg из первого уравнения по второе и находим K':
ρ1 g V K' = ρ1 g V K' + ρ2 g V (1 - K')
ρ1 K = ρ1 K' + ρ2 - ρ2 K'
(ρ1 - ρ2) K' = ρ1 K - ρ2
K' = (ρ1 K - ρ2)/(ρ1 - ρ2)
Известно, что ρ1 = 13,6 ρ2, тогда
K' = (13.6 / 4 - 1)/(13.6 - 1) = 2.4/12.6 = 0.19
Відповідь:
Принцип работы шлюза заключается в следующем: сначала открываются входные ворота, и судно заходит внутрь камеры и швартуется к тумбам. Затем входные ворота закрываются, и открывается перепускной клапан, вызывая падение или подъём уровня воды в камере с находящимся в ней кораблем. Это достигается за счет переливания или перекачивания воды из соседнего резервуара по направлению следования судна. Когда вода достигает необходимого уровня, равного тому, который имеется за выходными воротами камеры, затворы открываются, и судно выходит из шлюза.
Пояснення: