Алюминиевый кубик опустили сначала в воду, а затем в керосин. Сравните значения выталкивающей силы, действующей на кубик в воде F1 и в керосине F2.
1) F1 = F2
2) F1 = 0,8F2
3) F1 = 1,25F2
4) соотношение сил зависит от внешнего давления
Решение.
При опускании алюминиевого кубика в воду на него действует выталкивающая сила Архимеда, равная , где кг/м3 – плотность воды; V – объем погруженного в воду тела. Так как в опытах погружают в жидкости одно и то же тело – алюминиевый кубик, то величина объема V остается неизменной. Но плотность жидкости во втором случае (плотность керосина) кг/м3 меньше, чем плотность воды. Следовательно, в соответствии с формулой, сила Архимеда в случае воды выше, чем в случае керосина в
Выразим V из закона Менделеева-Клапейрона:
P V = m R T / M => V = m R T / P M.
А теперь приравняем V1 к V2. И дабы не писать лишнего, сразу посмотрим, что у нас сократится: M, R, m (но сначала я напишу с m для ясности). Получаем:
m T1 / P1 = 0,4 m T2 / P2.
У тебя сейчас, наверное, возник вопрос: почему во второй части уравнения перед m стоит 0,4?
- Потому что исходя из условия задачи мы можем сделать вывод, что m2 = 0,4 m1 (в уравнении m1 заменена на просто m для краткости).
Теперь сокращаем массы, выводим P2:
P2 = 0,4 T2 P1 / T1 = 4*10^-1 * 273 * 2*10^5 / 3*10^2 = 72,8*10^3 Па
Алюминиевый кубик опустили сначала в воду, а затем в керосин. Сравните значения выталкивающей силы, действующей на кубик в воде F1 и в керосине F2.
1) F1 = F2
2) F1 = 0,8F2
3) F1 = 1,25F2
4) соотношение сил зависит от внешнего давления
Решение.
При опускании алюминиевого кубика в воду на него действует выталкивающая сила Архимеда, равная , где кг/м3 – плотность воды; V – объем погруженного в воду тела. Так как в опытах погружают в жидкости одно и то же тело – алюминиевый кубик, то величина объема V остается неизменной. Но плотность жидкости во втором случае (плотность керосина) кг/м3 меньше, чем плотность воды. Следовательно, в соответствии с формулой, сила Архимеда в случае воды выше, чем в случае керосина в
раз,
то есть F1=1,25F2.
ответ: 3.