Неоднородное тело состоит из трёх частей. Плотность первой части, масса которой составляет половину массы всего тела, ро₁ = 2 г/см³. Плотность второй части ро₂ = 2ро₁, плотность третьей части ро₃ = 3ро₁. Объёмы второй и третьей части тела одинаковы.
Определить среднюю плотность всего тела.
Задача 100. Сума двох кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює 140°. Доведіть, що ці кути вертикальні.
Розв'язання.
При перетині двох прямих утворюються дві пари суміжних та дві пари вертикальних кутів. Це не можуть бути суміжні кути, оскільки сума кутів менша за 180°, значить це вертикальні кути.
Задача 101. Знайдіть кути, які утворюються при перетині двох прямих, якщо:
1) сума двох із них дорівнює 106°;
2) сума трьох із них дорівнює 305°.
Розв'язання.
1) Оскільки сума двох кутів не дорівнює 180°, то два кути вертикальні, вони рівні, величина яких дорівнює 106° : 2 = 53°. Інший кут є суміжним , тому величина кожного кута іншої пари вертикальних кутів дорівнює 180° - 53° = 127°
2) Величина третього кута та відповідного вертикального для нього кута 360°-305° = 57°, тоді величина двох інших вертикальних кутів дорівнює 180° - 57° = 123°
Задача 102. Знайдіть кути, які утворюються при перетині двох прямих, якщо різниця двох із них дорівнює 64°.
Розв'язання.
При перетині двох прямих прямих утворюється 2 пари рівних вертикальних кутів, нехай х – величина кута з першої пари, тоді х + 64 – величина кута з другої пари, два вертикальні кути різних пар утворюють суміжний кут, тому складемо рівняння
х + х + 64 = 180
2х = 180 – 64
2х = 116
х = 116 : 2
х = 58
При перетині двох прямих утворюються два кути по 58°, та два кути по 58° + 64° = 122°.
Задача 103. Три прямі перетинаються в одній точці (рис. 87). Знайдіть ے1 + ے2 + ے3.
Розв'язання.
При перетині трьох прямих утворюються три пари вертикальних кутів, оскільки вертикальні кути рівні, маємо 1 + 2 + 3 = 180°
Задача 104. Прямі AВ, СD і МК перетинаються в точці О (рис. 88), ےАОС = 70°, ےМОВ = 15°. Знайдіть кути DОК, АОМ і АОD
Розв'язання.
Вертикальні кути рівні, тому ےMOB = ےAOK = 15°, ےAOC = ےBOD = 70°, ےDOK = ےCOM. За основною властивістю величини кута ےDOK = ےCOM = ےAOB – ےAOC – ےMOB = 180° - 15° - 70° = 95°, ےAOM = ےAOB – ےMOB = 180° - 15° = 165°, ےAOD = ےCOD – ےAOC = 180° - 70° = 110°.
Б. Механическая работа не совершается.
2. В каком из приведенных случаев совершается работа? 1. Автобус перевозит пассажиров. 3. Пешеход поднимается в гору.
В. 1,3.
3. На тело действует сила в первом случае в два раза меньшая, чем во втором. В обоих случаях тело переместилось на одно и то же расстояние. Сравните работу в этих случаях.
Г. В первом случае работа меньше в 2 раза.
4. Чтобы вычислить мощность, надо...
В. Работу разделить на время, за которое совершена эта работа.
5. Под действием силы 20 Н тело м. Какая работа была совершена?
Б. 100 Дж.
6. На высоту 4 м подняли тело массой 50 кг. Какая работа была совершена?
А. 2000 Дж.
7. Какую работу совершает двигатель мощностью 600 Вт за 30 с?
Д. 18 000 Дж.
8. Какое время должен работать электродвигатель мощностью 0,25 кВт, чтобы совершить работу 1000 Дж? Б. 4 с. В. 250 с.
9. Трактор при пахоте, имея силу тяги 6 кН, движется со скоростью 1,5 м/с. Какова мощность трактора?
N=Fv=6000*1,5=9000Вт объяснение не требуется? да
Г. 9000 Вт.