Смотри рисунок! υ1 - скорость велосипедиста υ2 = 2υ1 - скорость мотоциклиста Δt = 40 мин Найти: t - ? Начальный момент времени совпадает с моментом начала движения мотоциклиста. Оба тела движутся в одном направлении, к моменту старта мотоциклиста велосипедист будет находиться в точке с координатой х01 = υ1*Δt Составим уравнения движения обоих тел: x1 = x01 + υ1*t - уравнение движения велосипедиста x2 = υ2*t - уравнение движения мотоциклиста В момент, когда мотоциклист догонит велосипедиста их координаты будут равны, т. е. x1 = x2 x01 + υ1*t = υ2*t υ1*Δt + υ1*t = υ2*t υ2*t - υ1*t = υ1*Δt t*(υ2 - υ1) = υ1*Δt t = υ1*Δt / (υ2 - υ1) = υ1*Δt / (2υ1 - υ1) = Δt = 40 мин Таким образом мотоциклист догонит велосипедиста через 40 мин после начала своего движения.
На автобус действуют 2 силы - сила трения и собственная сила тяги, запишем з-н Ньютона:
ma=F-F_{1}ma=F−F1 (Сила трения с минусом, т.к. она направленна против движения)
Формула силы трения:
F_{1}=\mu NF1=μN
Сила реакции опоры(N) в нашем случае будет равна весу
N=mgN=mg
Не забываем о вопросе задачи - время, за к-е тело разовьет скорость V, с нулевой начальной скорости, запишем формулу равноускоренного движения:
at=Vat=V
И преобразуем начальную формулу:
\frac{mV}{t}=F-\mu mgtmV=F−μmg
Выражаем время и находим ее(не забываем переводить все величины в систему СИ):
t=\frac{mV}{F-\mu mg}t=F−μmgmV
t=\frac{10000\cdot 250}{18\cdot (9000-6000)}t=18⋅(9000−6000)10000⋅250
υ1 - скорость велосипедиста
υ2 = 2υ1 - скорость мотоциклиста
Δt = 40 мин
Найти: t - ?
Начальный момент времени совпадает с моментом начала движения мотоциклиста.
Оба тела движутся в одном направлении, к моменту старта мотоциклиста велосипедист будет находиться в точке с координатой х01 = υ1*Δt
Составим уравнения движения обоих тел:
x1 = x01 + υ1*t - уравнение движения велосипедиста
x2 = υ2*t - уравнение движения мотоциклиста
В момент, когда мотоциклист догонит велосипедиста их координаты будут равны, т. е. x1 = x2
x01 + υ1*t = υ2*t
υ1*Δt + υ1*t = υ2*t
υ2*t - υ1*t = υ1*Δt
t*(υ2 - υ1) = υ1*Δt
t = υ1*Δt / (υ2 - υ1) = υ1*Δt / (2υ1 - υ1) = Δt = 40 мин
Таким образом мотоциклист догонит велосипедиста через 40 мин после начала своего движения.