Невелику важку кульку, підвішену на нерозтяжній нитці завдожки 1 м, відхилили від положення рівноваги та відпустили. За 30 с кулька здійснила 15 коливань. Яку відстань пройде кулька за 36 с, якщо амплітуда коливань 5 см? Коливання вважайте незатухаючими.
400=а*1250
а=8/25=0.32 м/с^2
в момент старта перейдем в систему отсчета грузовика на автомобиль действует сила инерции=320 Н и сила упругости, значит будет какое то подобие колебаний, запишем второй закон ньютона: ma=320-k*x, тогда нужно решить диффур x''+200*x=0.32
в начальный момент x=0, значит x=A*sin(14.1*t) Найдем амплитуду
пусть она равна A, значит 320*2*А=10^5*4*A^2; 640/4*10^5=A
амплитуда=0.0016 м, значит х=0.0016*sin(14.1*50)= 0.96*0.0016=0.00154 м, настолько будет расстянут, это если учитывать, что трос представляет собой пружину.
Рассмотрим температуры t₁ и t₂.
В градусах Цельсия разность температур:
t₂°C-t₁°C=186°C-94°C=92°C.
В градусах Гения разность температур:
t₂°G-t₁°G=40°G-0°G=40°G.
Значит, 92°C соответствует 40°G. (1)
Рассмотрим температуры t₁ и t₀ (t₀ - температура плавления олова). Обозначим искомую температуру плавления олова по шкале Гения x°G.
В градусах Цельсия разность температур:
t₀°C-t₁°C=232°C-94°C=138°C.
В градусах Гения разность температур:
t₀°G-t₁°G=x°G-0°G=x°G.
Значит, 138°C соответствует x°G. (2)
Получаем пропорцию из двух условий (1) и (2). Находим х:
Таким образом, t₀°G=60°G.
ответ: 60°G