Невесомый рычаг насажен на горизонтальную ось и может свободно вращаться вокруг нее в вертикальной плоскости. Правый край рычага соединен с потолком пружиной жесткостью 50 Н/м, а к левому подвешен груз массой 100 г. Во сколько раз левое плечо рычага короче правого, если пружина сжата на 5 мм, а рычаг находится в горизонтальном положении? Ускорение свободного падения считайте равным 10 Н/кг. ответ округлите до ближайшего целого.
Объяснение:
Дано:
k = 50 Н/м
m = 100 г = 0,100 кг
Δx = 5 мм = 0,005 м
L₂ / L₁ - ?
1)
Вес груза:
F₁ = m·g = 0,100·10 = 1 Н
Сила упругости пружины:
F₂ = k·Δx = 50·0,005 = 0,25 Н
По правилу моментов:
M₁ = M₁
F₁·L₁ = F₂·L₂
L₂/L₁ = F₁/F₂ = 1 / 0,25 = 4
Левое плечо в 4 раза меньше правого.