Незнайка решил построить дом из кубиков. Для фундамента он разложил одинаковые кубики массой m=63 г по сторонам квадрата в несколько слоёв. Но площадь дома оказалась маленькой. Тогда Незнайка разобрал свою постройку, сложил все кубики на землю и построил новый фундамент. Теперь сторона квадрата была на Z=8 кубиков больше, и кубики лежали в два слоя. Оказалось, что суммарная сила, с которой фундамент давил на опору не изменилась, а давление со стороны нижних кубиков на опору уменьшилось в 1.5 раза и составило P=194 Па. Найдите:
1. Вес F кубиков, которые использовал Незнайка во втором случае.
2. Длину a ребра кубика.
3. Среднюю плотность ρ кубика.
4. Какую минимальную работу A1 против силы тяжести должен был совершить Незнайка, когда он складывал фундамент в первый раз.
5. Во сколько раз K его работа, когда он складывал фундамент во втором случае, оказалась меньше .
Ускорение свободного падения примите равным 9,8 м/c2. ответы вводите с точностью не хуже, чем до одного процента.
E=0.5(m1v1)^2 / (m1+m2);
Сила трения равна F=U(m1+m2)g. Чтобы остановить сцепку, она должна совершить работу, равную кинетической энергии сцепки A=E. Так как работа равна силе, умноженной на перемещение A=FL, то путь до остановки сцепки равен L=E/F; (переведём скорость в м/с, разделив 12/3,6=3,(3) м/с)
L=0.5(m1v1)^2 / (m1+m2)/(U(m1+m2)g);
L=(0.5/Ug)*(m1v1)^2 /(m1+m2)^2;
L=(0.5/(0.05*10))*(50000*3,33)^2 / (50000+30000)^2;
L=2,3 м (округлённо).