Нижню частину сполучених посудин наповнили ртуттю. У ліве коліно налили олію, а в праве — гас, висота стовпчика якого 15 см. Якої висоти має бути стовпчик олії, щоб рівень ртуті в посудинах не змінився? (ρ_гас=800 кг/м^3 ρ_олія=900 кг/м^3 ) (Відповідь запишіть з округленням до сотих)
6 кВ
Объяснение:
Сразу отметим, что керосин поднимется до максимальной высоты и начнет совершать колебания у точки равновесия, отстоящей от поверхности жидкости на половину высоты пластин. Если в задаче подразумевается максимальная высоты подъема жидкости то решение следует оставить как есть, если установившееся после затухания колебаний (за счет диссипации энергии на вязкое трение) - результат стоит умножить на
.
В процессе подъема жидкости между пластинами конденсатора меняется его емкость. Обозначим первоначальную емкость за С₀, очевидно
После того, как конденсатор полностью заполнился диэлектриком, емкость стала равна
Работа, совершенная при это источником ЭДС
Изменение энергии электрического поля конденсатора
Изменение потенциальной энергии жидкости (здесь мы учитываем, что центр масс жидкости находится на середине высоты пластин)
Из закона сохранения энергии
Дано:
Объём вытесненной ртути = 1/3 V шара
r шара = 3 см = 0,03 м
Vx - ?объём воздушной полости внутри шара
Плотность Ртути: Ро ртути = 13546 кг/ м в кубе
Плотность свинца: Ро свинца = 11400 кг/ м в кубе
m g = Fархимеда, где Fархимеда - сила Архимеда
m g = Ро g V
Масса шара
m = Ро свинца ( Vш - Vx )
Ро свинца ( Vш - Vx ) * g = Ро ртути * g * Vш * 1/3
Vx = Vш - Vш * Ро ртути / (3 * Ро свинца)
Vx = Vш (1- Ро ртути/(3 * Ро свинца) )
Vш = (4/3) * пи * r в кубе
Vx = (4/3) * пи * r в кубе * (1- Ро ртути/(3 * Ро свинца) )
Vx = 0,00011304*0,6039181 = 0,0000682669
ответ: объём воздушной полости равен 0,0000682669 м в кубе или 68,2669 см в кубе