F₂ = B₁*I₂*L₂ - сила действующая на участок проводника L₂ со стороны магнитного поля созданного током проводника 1. B₁ = μ*μ₀*I₁/(2*π*r₀) - модуль вектора магнитной индукции первого проводника на расстоянии r₀ = 10 см от него F₂ = μ*μ₀*I₁*I₂*L₂/(2*π*r₀) На первый проводник со стороны второго будет действовать точно такая же сила F₁ = μ*μ₀*I₁*I₂*L₁/(2*π*r₀) Так как токи I₁ = I₂ = I, а длины L₁ = L₂ = L, с учетом, что μ = 1 то F = μ*μ₀*I²*L/(2*π*r₀) ⇒ I = КОРЕНЬ(2*π*r₀*F/(μ*μ₀*L) I = КОРЕНЬ(2*π*0,10 м*2*10⁻² Н / (4*π*10⁻⁷Н/А²*3 м)) ≈ 58 А
B₁ = μ*μ₀*I₁/(2*π*r₀) - модуль вектора магнитной индукции первого проводника на расстоянии r₀ = 10 см от него
F₂ = μ*μ₀*I₁*I₂*L₂/(2*π*r₀)
На первый проводник со стороны второго будет действовать точно такая же сила F₁ = μ*μ₀*I₁*I₂*L₁/(2*π*r₀)
Так как токи I₁ = I₂ = I, а длины L₁ = L₂ = L, с учетом, что μ = 1 то
F = μ*μ₀*I²*L/(2*π*r₀) ⇒ I = КОРЕНЬ(2*π*r₀*F/(μ*μ₀*L)
I = КОРЕНЬ(2*π*0,10 м*2*10⁻² Н / (4*π*10⁻⁷Н/А²*3 м)) ≈ 58 А
m = 800 т = 8*10⁵ кг
t = 0,5 мин = 30 с
v = 36 км/ч = 10 м/с
v₀ = 0
μ = 0,1
<N> - ?
Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме
Fт + mg + N + Fтр = ma - над всеми слагаемыми пишем вектора
Теперь тот же закон в проекциях на координатные оси
OX : Fт - Fтр + mgx = max
OY : N - mgy = 0
N = mgy = mg*cos(α)
Fтр = μ*N = μmg*cos(α)
mgx = mg*sin(α)
ax = a = (v - v₀)/t = 10 м/с / 30 с = 0,33 м/с²
Fт - μmg*cos(α) + mg*sin(α) = ma
Fт = ma + μmg*cos(α) - mg*sin(α)
Fт = m(a + μg*cos(α) - g*sin(α))
Fт = 8*10⁵ кг * (0,33 м/с² + 0,1 * 10 м/с² * cos(5°) - 10 м/с² * sin(5°)) = 8*10⁵ кг * ( 0,33 м/с² + 0,996 м/с² - 0,872 м/с²) = 8*10⁵ кг * 0,454 м/с² = 3,6*10⁵ Н
<v> = (v + v₀) / 2 = (10 м/с + 0) / 2 = 5 м/с
<N> = Fт * <v> = 3,6*10⁵ Н * 5 м/с = 1,8*10⁶ Вт = 1,8 МВт