1). Максимальной скорости движения автомобиля соответствует верхняя горизонтальная часть графика.
Значение скорости на этом участке движения: v(мах) = 75 км/ч
2). Путь, который автомобиль за все время движения, можно найти следующим
Величина пути численно равна площади фигуры, образованной графиком изменения скорости от времени и осью абсцисс. В данном случае такой фигурой является трапеция, в которой:
Відповідь:
t = 5.6 сек, h = 154 м
Пояснення:
Дано: V0 = 55 м/с, g = 9.8 м/с^2, V = 0
Знайти: h - ?, t - ?
Рішення
Використаємо формулу прискорення:
a = (V - V0) / t
Оскільки V = 0 та а = -g, то
=> g = -V0 / t => t = -V0 / -g => t = V0 / g
Підставимо значення:
t = 55 / 9.8 = 5.6 сек
Першій б знайти висоту (через прискорення вільного падіння):
Це прямолінійний рівноприскоренний рух, тому:
S = (V ^2 - V0^2) / (2 × a)
Адже S = h і a = -g (тому що вектор прискорення направлен вниз, до центру Землі), тому:
h = -V0^2 / (2 × g)
Підставимо значення:
h = -55^2 / -19.6 = 154 м
Другий б знайти висоту (через час польоту:)
S = ( (V0 + V) / 2 ) × t
h = (V0 / 2) × t = 55 / 2 × 5.6 = 154 м
Відповідь: t = 5.6 сек, h = 154 м
v(мах) = 75 км/ч = 20 15/18 м/с
t₁ = 0,25 мин = 15 с
1,5 мин = 90 с
1). Максимальной скорости движения автомобиля соответствует верхняя горизонтальная часть графика.
Значение скорости на этом участке движения: v(мах) = 75 км/ч
2). Путь, который автомобиль за все время движения, можно найти следующим
Величина пути численно равна площади фигуры, образованной графиком изменения скорости от времени и осью абсцисс. В данном случае такой фигурой является трапеция, в которой:
а = 1,5 - 0,25 = 1,25 (мин) = 75 (с) - верхнее основание
b = 2 - 0 = 2 (мин) = 120 (с) - нижнее основание
h = 20 15/18 м/с - высота
Тогда площадь трапеции:
S = (a+b)·h/2 = 195 · 375/18 : 2 = 2031,25 (м)