Нужна , тело массой 10 кг находится на гладкой наклонной плоскости с углом наклона 30 градусов. какую силу, направленную вдоль поверхности, надо приложить к телу, чтобы оно находилось в равновесии?

Разрисовать силы, действующие на тело. Таких сил две: сила тяготения mg (направлена вниз) , и сила реакции опоры (направлена перпендикулярно плоскости) . Про трение ничего не сказано, значит, силу трения не учитываем. Теперь надо найти неизвестную реакцию опоры. Она находится из условия, что если взять равнодействующую, то ее составляющая, перпендикулярная плоскости, равна нулю (так как в этом направлении движения нет) . Ну а затем надо найти проекцию равнодействующей уже вдоль плоскости. Она и будет равна дополнительной силе, которую надо приложить. Надеюсь, что вы владеете сложением векторов и простой геометрией.