НУЖНО Движение материальной точки описывается уравнением x=5+ 10t + 3t2. Приняв ее массу равной 2 кг, найти импульс через 2 с после начала отсчета времени.
в среде это g будет, естественно, меньше, так как на шарик действует выталкивающая сила.
Найдём это g.
По 2 закону Ньютона F = P-Fa = pш*V*g0 - рс*V*g0=V*g0*(pш-рс)=m*g = pш*V*g
откуда g = g0*(1-pc/pш)
Я использовал обозначения
g0 - стандартное ускорение свободного падения
рш - плотность шарика
рс - плотность среды
V - объём шарика.
То, что я написал, это просто закон Архимеда, не более того. А закон Ньютона - как скобки.
Подставим в исходную формулу, получим
T = 2pi*sqrt(L/g0*(1-pc/pш))
Подставим исходные данные
T = 2*Pi*sqrt(0.1/g0*(1-1/1.2)) =2*pi*sqrt(6/(10*g0))=2*pi*sqrt(3/(5*g0)) = 2*3.14159*sqrt(3/(5*9.81)) = 1.556c = 1.56c
Замечание1. В приближённых вычислениях часто принимают во внимание тот факт, что g = pi^2 c очень хорошей точностью. Это значительно упрощает вычисления.
В нашем случае сразу получаем
T = 2*pi*sqrt(L/(g0*(1-1/1.2))) = 2*sqrt(0.1*1.2/0.2) = 2*sqrt(0.6)=1.55 = 1.55c
то есть совпадение до сотых! А вычислять проще.
Замечание2 Это соотношение действительно только в системе СИ и его не сложно "доказать". Нужно только вспомнить, что такое метр, когда его вводили при Наполеоне.
Вот вроде и всё.
Хотя нет. Попробуй исследовать полученную формулу. А что если плотность среды ВЫШЕ плотности шарика?
Ну и последнее. При таких плотностях среды(сравнимых с плотностью шарика) пренебрегать сопротивлением среды - очень рискованно, это сопротивление, как правило, очень большое и существенно влияет на поведение маятника.
2. t=L/v = 250/0.5 = 500 сек
3. m = 146 г олово ρ = 7.31 г/см куб V = m/ρ = 146/7.31 = 20 см куб = 2e-5 м куб
4. сталь V = 25 дм куб = 2.5e-2 м куб m = 150 кг ρ = 150*100/2.5 = 6000 кг/м куб ρ сталей = 7700 - 7900 > 6000 значит полость есть.
5. L₁ = 6 км t₁ = 12 мин = 0.2 час
L₂ = 10 км t₁ = 18 мин = 0.3 час
v = L/t = (L₁ + L₂)/(t₁ + t₂) = 16/0.5 = 32 км в час
6. Δm = nρV = 50*520*2/100 = 520 кг
7. m = Vρ = 40*1500 =60 000 кг = 60 т N = 60/3 = 20 рейсов или 20 машин - не понял я, что просили узнать-то.
8. m = ηtVρ = 15*60*2*600e-6*1.28 = 1.38 кг
9. L₁ = 90 км t₁ = 2 час
L₂ = v₂t₂ = 50*3 = 150 км t₂ = 3 час
v = (L₁ + L₂)/(t₁ + t₂) = 240/5 = 48 км в час
T = 2pi*sqrt(L/g)
в среде это g будет, естественно, меньше, так как на шарик действует выталкивающая сила.
Найдём это g.
По 2 закону Ньютона F = P-Fa = pш*V*g0 - рс*V*g0=V*g0*(pш-рс)=m*g = pш*V*g
откуда g = g0*(1-pc/pш)
Я использовал обозначения
g0 - стандартное ускорение свободного падения
рш - плотность шарика
рс - плотность среды
V - объём шарика.
То, что я написал, это просто закон Архимеда, не более того. А закон Ньютона - как скобки.
Подставим в исходную формулу, получим
T = 2pi*sqrt(L/g0*(1-pc/pш))
Подставим исходные данные
T = 2*Pi*sqrt(0.1/g0*(1-1/1.2)) =2*pi*sqrt(6/(10*g0))=2*pi*sqrt(3/(5*g0)) = 2*3.14159*sqrt(3/(5*9.81)) = 1.556c = 1.56c
Замечание1. В приближённых вычислениях часто принимают во внимание тот факт, что g = pi^2 c очень хорошей точностью. Это значительно упрощает вычисления.
В нашем случае сразу получаем
T = 2*pi*sqrt(L/(g0*(1-1/1.2))) = 2*sqrt(0.1*1.2/0.2) = 2*sqrt(0.6)=1.55 = 1.55c
то есть совпадение до сотых! А вычислять проще.
Замечание2 Это соотношение действительно только в системе СИ и его не сложно "доказать". Нужно только вспомнить, что такое метр, когда его вводили при Наполеоне.
Вот вроде и всё.
Хотя нет. Попробуй исследовать полученную формулу. А что если плотность среды ВЫШЕ плотности шарика?
(подсказка - маятник перевернётся "вверх ногами").
Ну и последнее. При таких плотностях среды(сравнимых с плотностью шарика) пренебрегать сопротивлением среды - очень рискованно, это сопротивление, как правило, очень большое и существенно влияет на поведение маятника.