Войти Регистрация Спроси ai-bota

нужно ответить в течение часа Определить сопротивление нихромового проводника, если он преставляет собой усеченный конус с диаметрами оснований 2 и 4 мм, высотой 1 м. Подводящие провода подключены к основаниям конуса. Удельное сопротивление нихрома принять равным 10^-6 Ом*м.

Показать ответ

Ответ:

LerkaKsuphaMey

15.10.2020 16:32

0,16 Ом

Объяснение:

Разобьем проводник на элементарные элементы длинной dx и площадью S(x) очевидно, сопротивление одного того элемента равно:

$\displaystyle dR=\rho\frac{dx}{S(x)}$

Установим вид функции S(x). Зависимость радиуса проводника от его длины представляет линейную функцию вида y=kx+b, найдем ее коэффициенты решив следующую СЛУ:

$\displaystyle k*0+b=10^{-3}$

$\displaystyle k*1+b=2*10^{-3}$

Откуда b=10⁻³, k=10⁻³

Таким образом $\displaystyle r(x)=10^{-3}x+10^{-3}$

Площадь поперечного сечения проводника:

$\displaystyle S(x)=\pi r^2(x)=\pi (10^{-3}x+10^{-3})^2=10^{-6}\pi (x+1)^2$

Сопротивление всего проводника найдем как предельную сумму сопротивлений его элементарных длин (они соединены последовательно):

$\displaystyle R=\int\limits^1_0 {} \, dR =\frac{\rho}{10^{-6}\pi } \int\limits^1_0 {\frac{dx}{(x+1)^2} }$

Берем интеграл:

$\displaystyle R=-\frac{\rho}{10^{-6}\pi }* \frac{1}{x+1} |_0^1=-\frac{\rho}{10^{-6}\pi } *\frac{1}{2}+\frac{\rho}{10^{-6}\pi } =\frac{\rho}{2*10^{-6}\pi }$

Выполним расчет:

$\displaystyle R=\frac{10^{-6}}{2*10^{-6}*\pi } =\frac{1}{2\pi } \approx0.16$ Ом.

нужно ответить в течение часа Определить сопротивление нихромового проводника, если он преставляет с

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

dan4ik105217

31.01.2021 19:57

Переведи данную скорость в указанные единицы измерения. 1320 км/ч = ? м/мин. (результат округли до единиц) 42 км/ч = ? см/с. (результат округли до единиц)...

RetoGero

31.01.2021 19:57

Решите по ) когда пружине подгрузили груз массай 150 грамм, длинна пружини увиличилачь от 7 до 10 см. определить жесткость...

neznayka1900

20.04.2021 22:55

Что изучает квантовая оптика? как она рассматривает свет? чему равна энергия и импульс фотона? раскройте сущность корпускулярно-волнового дуализма света....

vintageflower

01.04.2023 21:02

Электрическая лампочка включена в сеть. Сила тока, протекающего через лампочку, равна 1,62 А. Чему равно сопротивление лампочки, если работа электрического тока в ней составляет...

maestro27568

27.02.2020 02:44

Знайти об єм латуні масою 1700 кг...

ludcolobanova

13.06.2021 11:36

Автомобиль двигался со скоростью 22 км/ч, а катер 14 м/с. Какое расстояние каждый из них за 7 минут?...

kholdingmedia

26.06.2022 07:13

морская камбала плавает на глубине 50м. площадь тела небольшой камбалы примерно 500см2. определите давление и силу давления, которое исаытывает рыба....

MaryVasili

19.02.2020 07:41

с физикой только решите правильно...

aabeldinova

29.01.2022 05:06

аквалангист выдерживает давление 206 килопаскалей. На какую максимальную глубину он может погрузиться в море? ...

pro100miss

02.04.2022 19:57

При якій швидкості електрони матимуть енергію, що дорівнює енергіх фотонів ультрафіолетового світла з довжиною хвилі 200нм...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку