Предпочтительнее тот при использовании которого на подъём придётся затратить меньшее время. Пусть l м - длина эскалатора, тогда при использовании первого Антону придётся преодолеть расстояние 3l/4 м со скоростью 3-1=2 м/с. Отсюда время подъёма t1=(3l/4)/2=3l/8 с. При использовании второго Антон сначала пробежит вниз по эскалатору расстояние l/4 м со скоростью 3+1=4 м/с, на что уйдёт время t2=(l/4)/4=l/16 с. Затем Антон пробежит вверх по эскалатору расстояние l с той же скоростью 4 м/с, на что уйдёт время t3=l/4 с. Таким образом, при использовании второго время до подъёма составит t2+t3=l/16+l/4=5l/16 с. Так как 3l/8=6l/16>5l/16, то t1>t2+t3. Значит, предпочтительнее второй
За нулевой уровень потенциальной энергии системы "мяч - Земля" принимаем поверхность Земли E₁ = m * v₁² / 2 + m * g * h - полная механическая энергия на высоте 6 м E₂ = m * v₂² / 2 - полная механическая энергия на поверхности Земли Запишем закон сохранения энергии с учетом действия внешних сил на механическую систему E₂ - E₁ = Aсопр. Асопр. = m * v₂² / 2 - (m * v₁² / 2 + m * g * h) =m * v₂² / 2 - m * v₁² / 2 - m * g * h Асопр. = 0,2 кг * (10 м/с)² / 2 - 0,2 кг * (4 м/с)² / 2 - 0,2 кг * 10 м/с² * 6 м = = 10 Дж - 1,6 Дж - 12 Дж = - 3,6 Дж
E₁ = m * v₁² / 2 + m * g * h - полная механическая энергия на высоте 6 м
E₂ = m * v₂² / 2 - полная механическая энергия на поверхности Земли
Запишем закон сохранения энергии с учетом действия внешних сил на механическую систему
E₂ - E₁ = Aсопр.
Асопр. = m * v₂² / 2 - (m * v₁² / 2 + m * g * h) =m * v₂² / 2 - m * v₁² / 2 - m * g * h
Асопр. = 0,2 кг * (10 м/с)² / 2 - 0,2 кг * (4 м/с)² / 2 - 0,2 кг * 10 м/с² * 6 м =
= 10 Дж - 1,6 Дж - 12 Дж = - 3,6 Дж