1)Мальчик за веревку равномерно тянет в гору саночки массой m=10 кг. Длина горы 80м, высота h=10 м. Определите совершенную работу, если веревка параллельна поверхности горы. Трением пренебречь. А- ? Если Fтр=0 то А=m*g*h=10*10*10=1000 Дж=1 кДж
2)Кабина грузового лифта массой m=2 т=2000 кг поднимается с ускорением а=0.3 м/c^2. Определите работу, совершенную при подъеме кабина за первые 6 с движения. А - ? Найдем силу для подъема F=mg+ma=m*(g+a)=2000*(9,8+0,3)=2000*10,1=20,2*10^3 Н h=a*t^2/2=0,3*36/2=5,4 м А=А*h=109 кДж
3)Аэросани перед выключением двигателя имели скорость Vo=15 м/с. Какой путь после этого аэросани, если коэффициент трения полозьев саней о снег равен μ=0.02? S-?
Выберем начало отсчёта в той точке, откуда тело начало падать, а направление оси Х - вертикально вниз. Тогда уравнение, описывающее движение тела в выбранной системе координат, будет иметь вид:
х=g*t2/2, где g - ускорение свободного падения (в нашем уравнении оно со знаком плюс, т.к. направлено вертикально вниз и направление оси Х мы также выбрали вертикально вниз.
Пусть тело падало T секунд. Найдём координаты тела через T-1 секунду и через T секунд после начала падения. Разность этих координат x(T)-x(T-1) и есть путь, который тело за последнюю секунду, т.е. x(T)-x(T-1)=50. У нас получилось уравнение:
g*T2/2-g*(T-1)2/2=50
Единственное неизвестное в этом уравнении - это T (время падения тела). Найдём его:
10T2-10T2+20T-10=100
20T=110
T=5.5 секунд
Теперь, подставив общее время падения (T), в уравнение движения, легко найти - с какой высоты упало тело (какой путь оно проделало за время падения - с такой высоты и упало):
А- ?
Если Fтр=0 то А=m*g*h=10*10*10=1000 Дж=1 кДж
2)Кабина грузового лифта массой m=2 т=2000 кг поднимается с ускорением а=0.3 м/c^2. Определите работу, совершенную при подъеме кабина за первые 6 с движения. А - ?
Найдем силу для подъема F=mg+ma=m*(g+a)=2000*(9,8+0,3)=2000*10,1=20,2*10^3 Н
h=a*t^2/2=0,3*36/2=5,4 м
А=А*h=109 кДж
3)Аэросани перед выключением двигателя имели скорость Vo=15 м/с. Какой путь после этого аэросани, если коэффициент трения полозьев саней о снег равен μ=0.02? S-?
S=Vo^2/2*μ*g=15*15/0,4=562,5 м
х=g*t2/2, где g - ускорение свободного падения (в нашем уравнении оно со знаком плюс, т.к. направлено вертикально вниз и направление оси Х мы также выбрали вертикально вниз.
Пусть тело падало T секунд. Найдём координаты тела через T-1 секунду и через T секунд после начала падения. Разность этих координат x(T)-x(T-1) и есть путь, который тело за последнюю секунду, т.е. x(T)-x(T-1)=50. У нас получилось уравнение:
g*T2/2-g*(T-1)2/2=50
Единственное неизвестное в этом уравнении - это T (время падения тела). Найдём его:
10T2-10T2+20T-10=100
20T=110
T=5.5 секунд
Теперь, подставив общее время падения (T), в уравнение движения, легко найти - с какой высоты упало тело (какой путь оно проделало за время падения - с такой высоты и упало):
h=g*T2/2=10*30.25/2=151.25 метров