Где ты нашёл нарушение? Давай считать. 1) Кинули вниз: Потенциальная энергия P=mgh; Кинетическая K=0.5mv^2; P=2*10*6=120 Дж; K=0.5*2*100=100 Дж; Полная энергия E=P+K=220 Дж; На земле она вся будет кинетической. Значит скорость падения равна: v=SQRT(2E/m); v=SQRT(2*220/2); v=14.8 м/с (округлённо) 2) Кинули вбок: Потенциальная энергия P=mgh; Кинетическая K=0.5mv^2; P=2*10*6=120 Дж; K=0.5*2*100=100 Дж; Находим вертикальную скорость из потенциальной энергии: v1=SQRT(2P/m); v1=SQRT(2*120/2); v1=10.95 м/с Складываем её с горизонтальной скоростью по Пифагору и находим полную скорость: v=SQRT(v0^2+v1^2); v=SQRT(100+120); v=SQRT(220); v=14.8 м/с (округлённо) Как видишь, скорости в обоих случаях получились одинаковыми по модулю. Так что никаких противоречий нет.
Дано: Решение. v₁ = 8 км/ч v₂ = 16 км/ч S = 48 км ========== t = ?
Четвертый идет пешком, трое едут 12 км и оставляют один велосипед. третий идет пешком, двое уезжают и едут еще 12 км (всего 24), где оставляют еще один велосипед. Второй идет пешком, первый проезжает еще 12 км (всего 36), где оставляет велосипед и идет пешком уже до базы.
Вариант предпочтительнее тем что в этом случае все четверо проходят одинаково минимальное расстояние пешком и проезжают одинаково максимальное расстояние на велосипеде. Очевидно, что в этом случае время движения всей группы до базы будет минимальным. Проверим: Четвертый, пока трое других едут 12 км за время t₁ = 12/16 = 3/4 (ч) пройдет пешком расстояние S₁ = v₁t₁ = 8 * 3/4 = 6 (км) после чего, пройдя еще 6 км за 3/4 часа сядет на оставленный третьим велосипед и поедет до базы: S₁' = S -S₁ = 48 - 12 = 36 (км) Время на это у него уйдет: t₁' = S₁'/v₂ = 36 : 16 = 2 1/4 (ч) = 2 ч 15 мин
У третьего маршрут будет выглядеть так: 12 км на велосипеде, 12 км пешком до велосипеда, оставленного вторым и 24 км на велосипеде до базы. У второго: 24 км на велосипеде, 12 км пешком до велосипеда, оставленного первым, и 12 км на велосипеде до базы. У первого: 36 км на велосипеде, 12 км пешком до базы. Средняя скорость движения каждого туриста при этом составит почти 15 км/ч:
Поскольку все четверо пройдут одинаковое расстояние пешком и проедут одинаковое расстояние на велосипеде, то общее время движения группы будет равняться времени движения одного туриста и составит: t = t₁ + t₁' = 2 * 3/4 + 2 1/4 = 3 3/4 (ч) = 3 часа 45 мин.
Давай считать.
1) Кинули вниз: Потенциальная энергия P=mgh;
Кинетическая K=0.5mv^2;
P=2*10*6=120 Дж;
K=0.5*2*100=100 Дж;
Полная энергия E=P+K=220 Дж;
На земле она вся будет кинетической. Значит скорость падения равна:
v=SQRT(2E/m);
v=SQRT(2*220/2);
v=14.8 м/с (округлённо)
2) Кинули вбок: Потенциальная энергия P=mgh;
Кинетическая K=0.5mv^2;
P=2*10*6=120 Дж;
K=0.5*2*100=100 Дж;
Находим вертикальную скорость из потенциальной энергии:
v1=SQRT(2P/m);
v1=SQRT(2*120/2);
v1=10.95 м/с
Складываем её с горизонтальной скоростью по Пифагору и находим полную скорость:
v=SQRT(v0^2+v1^2);
v=SQRT(100+120);
v=SQRT(220);
v=14.8 м/с (округлённо)
Как видишь, скорости в обоих случаях получились одинаковыми по модулю. Так что никаких противоречий нет.
v₁ = 8 км/ч
v₂ = 16 км/ч
S = 48 км
==========
t = ?
Четвертый идет пешком, трое едут 12 км и оставляют один велосипед. третий идет пешком, двое уезжают и едут еще 12 км (всего 24), где оставляют еще один велосипед. Второй идет пешком, первый проезжает еще 12 км (всего 36), где оставляет велосипед и идет пешком уже до базы.
Вариант предпочтительнее тем что в этом случае все четверо проходят одинаково минимальное расстояние пешком и проезжают одинаково максимальное расстояние на велосипеде. Очевидно, что в этом случае время движения всей группы до базы будет минимальным.
Проверим:
Четвертый, пока трое других едут 12 км за время t₁ = 12/16 = 3/4 (ч)
пройдет пешком расстояние S₁ = v₁t₁ = 8 * 3/4 = 6 (км)
после чего, пройдя еще 6 км за 3/4 часа сядет на оставленный третьим велосипед и поедет до базы:
S₁' = S -S₁ = 48 - 12 = 36 (км)
Время на это у него уйдет: t₁' = S₁'/v₂ = 36 : 16 = 2 1/4 (ч) = 2 ч 15 мин
У третьего маршрут будет выглядеть так: 12 км на велосипеде, 12 км пешком до велосипеда, оставленного вторым и 24 км на велосипеде до базы.
У второго: 24 км на велосипеде, 12 км пешком до велосипеда, оставленного первым, и 12 км на велосипеде до базы.
У первого: 36 км на велосипеде, 12 км пешком до базы.
Средняя скорость движения каждого туриста при этом составит почти 15 км/ч:
Поскольку все четверо пройдут одинаковое расстояние пешком и проедут одинаковое расстояние на велосипеде, то общее время движения группы будет равняться времени движения одного туриста и составит:
t = t₁ + t₁' = 2 * 3/4 + 2 1/4 = 3 3/4 (ч) = 3 часа 45 мин.
ответ: 3 часа 45 минут.