R = 384000 км = 110,5 R₁ - расстояние от Земли до Луны Сила притяжения к Луне F₁ = G*mM₁/R₁² m - масса человека M₁ - масса Луны R₁ - радиус Луны Сила притяжения к Земле F₂ = G*m*M₂/(R₂ + R)² M₂ = 81*M₁ - масса Земли R₂ = 3,67*R₁ - радиус Земли
F₂/F₁ = M₂*R₁²/(M₁*R₂²) = 81*M₁ * R₁² / (M₁ * (3,67*R₁ + 110,5*R₁)²) = 81 / 114,17 ≈ 0,71 F₁ / F₂ ≈ 1,4 В 1,4 раз сила притяжения Земли меньше силы притяжения Луны на поверхности Луны
Сила притяжения к Луне
F₁ = G*mM₁/R₁²
m - масса человека
M₁ - масса Луны
R₁ - радиус Луны
Сила притяжения к Земле
F₂ = G*m*M₂/(R₂ + R)²
M₂ = 81*M₁ - масса Земли
R₂ = 3,67*R₁ - радиус Земли
F₂/F₁ = M₂*R₁²/(M₁*R₂²) = 81*M₁ * R₁² / (M₁ * (3,67*R₁ + 110,5*R₁)²) = 81 / 114,17 ≈ 0,71
F₁ / F₂ ≈ 1,4
В 1,4 раз сила притяжения Земли меньше силы притяжения Луны на поверхности Луны