розставляти сили необхідно визначити, з якими тілами взаємодіє велосипед. Оскільки велосипед і велосипедиста можна вважати одним цілим, то силами їх взаємодії можна знехтувати (наприклад, силами які діють у м’язах велосипедиста чи деталях, з яких складається велосипед). Велосипед взаємодіє:
1) з Землею, отже, на нього діє сила земного тяжіння mg;
2) деформує поверхню дороги, отже на нього діє сила пружності, яку ми назвали сила нормальної реакції N;
3) колеса велосипеда рухаються по поверхні дороги, отже на них діє сила тертя;
Складемо табличку, у яку випишемо характеристики сил, які діють на велосипед:
Назва сили
Точка прикладання
Напрямок
сила земного тяжіння
(mg)
прикладена центра мас велосипеда з велосипедистом
до центру Землі (вертикально вниз)
сила нормальної реакції
(N)
прикладена до точок контакту коліс велосипеда з поверхнею дороги (оскільки таких точок дві, то й сил N буде дві)
направлена проти деформації дороги перпендикулярно до її поверхні
сила тертя кочення
(Fтр2 )
прикладена до точки контакту переднього (веденого) колеса велосипеда з поверхнею дороги
направлена у напрямі проти руху осі переднього колеса паралельно до поверхні дороги
сила тертя
спокою
(Fтр1 )
прикладена до точки контакту заднього (ведучого) колеса велосипеда з поверхнею дороги
направлена у напрямі руху осі заднього колеса паралельно до поверхні дороги
На горизонтальном участке дороги вес автомобиля Р выразим формулой: Р = m * g.
На автомобиль при прохождении верхней точки выпуклого моста действует 2 силы: сила тяжести m * g, направленная вертикально вниз, сила N давления моста, направленная вертикально вверх.
m * a = m * g + N - 2 закон Ньютона в векторной форме.
Для проекций на вертикальную ось 2 закон Ньютона примет вид: - m * a = - m * g + N.
N = m * g - m * а = m * (g - а).
Центростремительное ускорение а выразим формулой: a = V2 / R.
N = m * (g - V2 / R).
Согласно 3 закона Ньютона сила N = Р1.
Р / Р1 = m * g / m * (g - V2 / R) = g / (g - V2 / R) = 2.
g - V2 / R = g / 2.
V2 / R = g / 2.
R = 2 * V2 / g.
R = 2 * (20 м/с)2 / 10 м/с2 = 80 м.
ответ: радиус кривизны моста должен составлять R = 80 м.
розставляти сили необхідно визначити, з якими тілами взаємодіє велосипед. Оскільки велосипед і велосипедиста можна вважати одним цілим, то силами їх взаємодії можна знехтувати (наприклад, силами які діють у м’язах велосипедиста чи деталях, з яких складається велосипед). Велосипед взаємодіє:
1) з Землею, отже, на нього діє сила земного тяжіння mg;
2) деформує поверхню дороги, отже на нього діє сила пружності, яку ми назвали сила нормальної реакції N;
3) колеса велосипеда рухаються по поверхні дороги, отже на них діє сила тертя;
Складемо табличку, у яку випишемо характеристики сил, які діють на велосипед:
Назва сили
Точка прикладання
Напрямок
сила земного тяжіння
(mg)
прикладена центра мас велосипеда з велосипедистом
до центру Землі (вертикально вниз)
сила нормальної реакції
(N)
прикладена до точок контакту коліс велосипеда з поверхнею дороги (оскільки таких точок дві, то й сил N буде дві)
направлена проти деформації дороги перпендикулярно до її поверхні
сила тертя кочення
(Fтр2 )
прикладена до точки контакту переднього (веденого) колеса велосипеда з поверхнею дороги
направлена у напрямі проти руху осі переднього колеса паралельно до поверхні дороги
сила тертя
спокою
(Fтр1 )
прикладена до точки контакту заднього (ведучого) колеса велосипеда з поверхнею дороги
направлена у напрямі руху осі заднього колеса паралельно до поверхні дороги
Вот
Объяснение:
V = 72 км/ч = 20 м/с.
Р / Р1 = 2.
g = 10 м/с2.
R - ?
На горизонтальном участке дороги вес автомобиля Р выразим формулой: Р = m * g.
На автомобиль при прохождении верхней точки выпуклого моста действует 2 силы: сила тяжести m * g, направленная вертикально вниз, сила N давления моста, направленная вертикально вверх.
m * a = m * g + N - 2 закон Ньютона в векторной форме.
Для проекций на вертикальную ось 2 закон Ньютона примет вид: - m * a = - m * g + N.
N = m * g - m * а = m * (g - а).
Центростремительное ускорение а выразим формулой: a = V2 / R.
N = m * (g - V2 / R).
Согласно 3 закона Ньютона сила N = Р1.
Р / Р1 = m * g / m * (g - V2 / R) = g / (g - V2 / R) = 2.
g - V2 / R = g / 2.
V2 / R = g / 2.
R = 2 * V2 / g.
R = 2 * (20 м/с)2 / 10 м/с2 = 80 м.
ответ: радиус кривизны моста должен составлять R = 80 м.