. Об’єм циліндра поршневого насоса 0,5л. Насос накачує повітря в балон об’ємом 3 л, де знаходиться повітря при нормальному атмосферному тиску. Визначити тиск повітря в балоні після п’яти робочих ходів поршня.

1. Дано:
m = 2 кг
g ≈ 10 Н/кг
Найти: F тяж - ?
Решение:
F тяж = m × g
F тяж = 2 кг × 10 Н/кг = 20 Н
(см. рис. 1)

2. см. рис. 2

3. Дано:
V = 150 см³ = 0,00015 м³
m = 900 г = 0,9 кг
Найти: р - ?
Решение:
р = m/V
p = 0,9 кг/0,00015 м³ = 6000 кг/м³

4. Дано:
∆l = 6 см = 0,06 м
k = 50 Н/м
g ≈ 10 Н/кг
Найти: m - ?
Решение:
Модуль силы упругости, возникающий в пружине, равен модулю силы тяжести груза
F упр = F тяж
F упр = k × ∆l
F тяж = m × g
k × ∆l = m × g
=> m = (k × ∆l)/g
m = (50 Н/м × 0,06 м)/10 Н/кг = 0,3 кг = 300 г

5. Дано:
р = 400 кг/м³
а = 2 м
b = 20 см = 0,2 м
c = 5 мм = 0,5 см = 0,005 м
g ≈ 10 Н/кг
Найти: Р - ?
Решение:
В условиях данной задачи модуль силы тяжести равен модулю веса тела
F тяж = Р
F тяж = m × g
m = p × V
F тяж = p × V × g
=> P = p × V × g
V = a × b × c
P = 400 кг/м³ × 2 м × 0,2 м × 0,005 м × 10 Н/кг = 8 Н
(см. рис. 3)

Для тела на наклонной плоскости нормальная (то есть проекция на нормаль к плоскости) составляющая реакции опоры равна
R = mgCosα
Следовательно, модуль силы трения скольжения
fтр = uR = umgCosα
Сила тяги представляет собой тангенциальную составляющую реакции опоры:
f = mgSinα
Если f < fтр, тело будет находиться в состоянии покоя без какой-либо дополнительной силы, поскольку сила тяги будет уравновешена силой трения покоя.
mgSinα ≤ umgCosα
это справедливо, когда
tgα ≤ u
или
α ≤ Arcctg(u)
При
α >  Arcctg(u)
для того, чтобы брусок находился в состоянии покоя к бруску придётся приложить искомую силу
F = f - fтр = mgSinα - umgCosα = mg(Sinα - uCosα)