Объём "холодной" воды: V₁ = 0,5 л = 0,5 * 10⁻³ м³.
Температура холодной воды: t₁ = 20 °C.
Температура кипятка: t₂ = 100 °C.
Температура баланса: t = 80 °C.
Удельная теплоёмкость воды (из таблицы): c = 4200 Дж/(кг * °C).
Плотность воды (из таблицы): ρ = 1000 кг/м³.
* с и ρ и нам не понадобятся, но пусть будут, эту цифры лучше знать.
Найти нужно объём кипятка: V₂ - ?
Решение:
0. Разберёмся с происходящим. Кипяток отдаёт тепло, холодная вода принимает его. В результате теплота остывания кипятка тратится на нагревание холодной воды. Как мы знаем, отданное тепло равняется полученному теплу.
при нагревании газ расширяется и поэтому совершает положительную работу:Агаза=Р*изменениеV
из уравнения состояния идеального газа запишем:PV1=mRT1/молярную массу - это газ находится в начальном состоянии, а после нагревания:PV2=mRT2
/молярную массу.
при изобарном процессе изменение температуры прямо пропорционально изменению объёма, поэтому преобразуем эти уравнения:из 2 уравнения вычтем 1:Р(V2-V1)=m*R*изменение Т/молярную массу, т.к.:Агаза=Р*изменениеV, то Агаза=m*R*изменение Т/молярную массу, вычмсляем:Агаза=0,2*8,3*80/0,044=3018(Дж)
Объём "холодной" воды: V₁ = 0,5 л = 0,5 * 10⁻³ м³.
Температура холодной воды: t₁ = 20 °C.
Температура кипятка: t₂ = 100 °C.
Температура баланса: t = 80 °C.
Удельная теплоёмкость воды (из таблицы): c = 4200 Дж/(кг * °C).
Плотность воды (из таблицы): ρ = 1000 кг/м³.
* с и ρ и нам не понадобятся, но пусть будут, эту цифры лучше знать.
Найти нужно объём кипятка: V₂ - ?
Решение:0. Разберёмся с происходящим. Кипяток отдаёт тепло, холодная вода принимает его. В результате теплота остывания кипятка тратится на нагревание холодной воды. Как мы знаем, отданное тепло равняется полученному теплу.
1. Запишем уравнение теплового баланса:
Qотданное = Qполученное, или cm₁(t - t₁) = cm₂(t₂ - t).
2. Можем сократить на с, получим:
m₁(t - t₁) = m₂(t₂ - t).
3. Вспомним формулу массы: m = ρV.
4. Немного сократим формулу, полученную в (2):
pV₁(t - t₁) = pV₂(t₂ - t),
V₁(t - t₁) = V₂(t₂ - t).
5. Выразим объём кипятка:
Численно получим:Переведём в литры: 0,0015 м³ = 1,5 л.
ответ: 1,5 л.при нагревании газ расширяется и поэтому совершает положительную работу:Агаза=Р*изменениеV
из уравнения состояния идеального газа запишем:PV1=mRT1/молярную массу - это газ находится в начальном состоянии, а после нагревания:PV2=mRT2
/молярную массу.
при изобарном процессе изменение температуры прямо пропорционально изменению объёма, поэтому преобразуем эти уравнения:из 2 уравнения вычтем 1:Р(V2-V1)=m*R*изменение Т/молярную массу, т.к.:Агаза=Р*изменениеV, то Агаза=m*R*изменение Т/молярную массу, вычмсляем:Агаза=0,2*8,3*80/0,044=3018(Дж)