Шарики должны отскочить в разные стороны так как удар упругий, поэтому из закона сохранения импульса находим: m*V0=-m*V1+M*V2 из закона сохранения энергии получаем: (m*V0)/2=(m*V1^2)/2+(M*V2^2)/2 из первого уравнения находим скорость второго шара: V2=m/M*(V0+V1) подставляем во второе уравнение (m*V0^2)/2=(m*V1^2)/2+(M*(m/M*(V0+V1))^2)/2 Упрощаем V0^2=V1^2+(m/M*(V0+V1)^2) , далее V0^2-V1^2=m/M* (V0+V1)^2 , откуда получаем V0-V1=m/M* (V0+V1) ,и наконец находим скорость первого шара V1=V0*(1-m/M)/(1+m/M)=V0*(M-m)/(M+m)= 2 м/с * (2 кг - 1 кг)/ (2 кг+ 1кг)= = 0,67 м/с подставляем в V2= 2*m*V0/(M+m) = 2 * 1кг * 2м/с/(2кг+1кг) = 1, 33 м/с
В результате удара изменяется импульс бруска m * Δv = F * Δt, Δt - время удара учтя, что тело вначале покоилось (v₀ = 0) имеем m * (v - v₀) = F * Δt m* v = F * Δt => v = F * Δt / m После удара тело движется равнозамедленно под действием силы трения Fтр = μ * N = μ * m * g (движение по горизонтали) Используя 2-й закон Ньютона имеем μ * m * g = m * a, a - ускорение которое сообщает сила трения a = μ * g v² - v₀² = 2 * a * L L = v² / (2 * a) = F² * Δt² / (2 * μ * g * m²) - вот как-то так. Жду полезной критики, если кто не согласен
V0=2 м/с
M = 2 кг
V1=?
V2=?
Шарики должны отскочить в разные стороны так как удар упругий, поэтому из закона сохранения импульса находим: m*V0=-m*V1+M*V2
из закона сохранения энергии получаем: (m*V0)/2=(m*V1^2)/2+(M*V2^2)/2
из первого уравнения находим скорость второго шара: V2=m/M*(V0+V1)
подставляем во второе уравнение
(m*V0^2)/2=(m*V1^2)/2+(M*(m/M*(V0+V1))^2)/2
Упрощаем V0^2=V1^2+(m/M*(V0+V1)^2) , далее
V0^2-V1^2=m/M* (V0+V1)^2 , откуда получаем
V0-V1=m/M* (V0+V1) ,и наконец находим скорость первого шара
V1=V0*(1-m/M)/(1+m/M)=V0*(M-m)/(M+m)= 2 м/с * (2 кг - 1 кг)/ (2 кг+ 1кг)=
= 0,67 м/с
подставляем в
V2= 2*m*V0/(M+m) = 2 * 1кг * 2м/с/(2кг+1кг) = 1, 33 м/с
m * Δv = F * Δt, Δt - время удара
учтя, что тело вначале покоилось (v₀ = 0) имеем
m * (v - v₀) = F * Δt
m* v = F * Δt => v = F * Δt / m
После удара тело движется равнозамедленно под действием силы трения
Fтр = μ * N = μ * m * g (движение по горизонтали)
Используя 2-й закон Ньютона имеем
μ * m * g = m * a, a - ускорение которое сообщает сила трения
a = μ * g
v² - v₀² = 2 * a * L
L = v² / (2 * a) = F² * Δt² / (2 * μ * g * m²) - вот как-то так.
Жду полезной критики, если кто не согласен