Oбъектив фoтoaппарaтa, имеющий фoкусное рaсстoяние F = 40см, нaведён нa предмет, нaхoдящийся oт негo нa рaсстoянии d = 8 м . Кaкoв диаметр (D) oбъективa должен быть, чтобы рaзмытoсть изoбрaжения предметов, нaходящихся на рaсстоянии a = 10 м , не превышaлa δ = 0,4 мм?
Выведите формулу нахождения D в общем виде (используя данные параметры F, d, a, δ; константы и числа).
80-40=40 D
Точно незнаю но это вроде так или формулу тод надо?
δ = (F/F') * (a - d)
где:
F - фокусное расстояние объектива (40 см)
F' - фокусное расстояние глаза фотоаппарата (неизвестно)
a - расстояние до предмета (10 м)
d - расстояние от объектива до предмета (8 м)
δ - размытость изображения (0.4 мм)
На данный момент у нас только два неизвестных значения F' и D (диаметр объектива). Для решения задачи, нам необходимо найти эти значения.
Сначала найдем значение F', используя формулу тонкой линзы:
1/F' = 1/F - 1/d
Подставим известные значения:
1/F' = 1/0.4 - 1/8
Теперь найдем значение F':
1/F' = 1/0.4 - 1/8 = 2.5 - 0.125 = 2.375
F' = 1 / (1/F') = 1 / 2.375 = 0.4211
Теперь, когда у нас есть значение F', мы можем использовать исходную формулу для нахождения диаметра объектива (D):
δ = (F/F') * (a - d)
Подставим известные значения:
0.4 = (40/0.4211) * (10 - 8)
Упростим выражение:
0.4 = 95.03 * 2
0.4 = 190.06
Противоречие! Мы получили невозможное равенство. Вероятно, допущена ошибка в условии задачи или в расчётах. Пожалуйста, проверьте исходные данные и формулы, чтобы мы могли помочь вам с правильным решением этой задачи.