Объем постоянной массы гелия (одноатомного газа) увеличился при постоянном давлении 200 кПа на0,05 куб.м. На сколько увеличилась внутренняя энергия газа?
Добрый день! Конечно, я готов ответить на ваш вопрос и разобрать его пошагово, чтобы вы поняли каждую деталь.
Для начала, давайте уточним некоторые основы. Внутренняя энергия газа - это сумма кинетической и потенциальной энергии молекул, находящихся в газовой среде. Объем газа может меняться при постоянном давлении, и это приводит к изменению его внутренней энергии.
Для решения данной задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит: при неизменной массе газа, при постоянной температуре его объем обратно пропорционален давлению.
Формула закона Бойля-Мариотта выглядит следующим образом: P₁V₁ = P₂V₂, где P₁ и V₁ - начальное давление и объем, P₂ и V₂ - конечное давление и объем.
Давайте заменим известные данные в формулу и решим задачу:
Из условия задачи известно, что начальный объем газа (V₁) равен 0,05 куб.м, а начальное давление (P₁) равно 200 кПа. Также известно, что изменение объема (ΔV, увеличение) равно 0,05 куб.м.
Теперь нам нужно найти конечное давление (P₂) и конечный объем (V₂), чтобы подставить их в формулу закона Бойля-Мариотта.
Для этого мы можем воспользоваться следующей формулой:
Теперь мы можем найти конечное давление (P₂): P₂ = P₁ + ΔP = 200 кПа + 200 кПа = 400 кПа.
Также нам известно, что объем газа (V₂) увеличился на 0,05 куб.м, поэтому конечный объем (V₂) будет равен: V₂ = V₁ + ΔV = 0,05 куб.м + 0,05 куб.м = 0,1 куб.м.
Теперь у нас есть все данные для подстановки в формулу закона Бойля-Мариотта: P₁V₁ = P₂V₂.
Мы получили значение конечного объема газа (V₂), увеличение которого составляет 0,025 куб.м.
Теперь для решения задачи осталось найти изменение внутренней энергии газа.
Известно, что внутренняя энергия газа пропорциональна его температуре. При постоянном давлении и конечном объеме (P₂, V₂), изменение внутренней энергии может быть рассчитано по формуле:
ΔU = P₂ΔV, где ΔU - изменение внутренней энергии, ΔV - изменение объема, P₂ - конечное давление.
Подставим значения: ΔU = (400 кПа)(0,025 куб.м).
Теперь можем произвести расчет: ΔU = 10 кПа·куб.м.
Итак, ответ на ваш вопрос: внутренняя энергия газа увеличилась на 10 кПа·куб.м.
Пожалуйста, учтите, что это приближенный ответ, и мы использовали упрощенные формулы для расчета. В реальности могут быть учеты других факторов.
Для начала, давайте уточним некоторые основы. Внутренняя энергия газа - это сумма кинетической и потенциальной энергии молекул, находящихся в газовой среде. Объем газа может меняться при постоянном давлении, и это приводит к изменению его внутренней энергии.
Для решения данной задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит: при неизменной массе газа, при постоянной температуре его объем обратно пропорционален давлению.
Формула закона Бойля-Мариотта выглядит следующим образом: P₁V₁ = P₂V₂, где P₁ и V₁ - начальное давление и объем, P₂ и V₂ - конечное давление и объем.
Давайте заменим известные данные в формулу и решим задачу:
Из условия задачи известно, что начальный объем газа (V₁) равен 0,05 куб.м, а начальное давление (P₁) равно 200 кПа. Также известно, что изменение объема (ΔV, увеличение) равно 0,05 куб.м.
Теперь нам нужно найти конечное давление (P₂) и конечный объем (V₂), чтобы подставить их в формулу закона Бойля-Мариотта.
Для этого мы можем воспользоваться следующей формулой:
P₂ = P₁ + ΔP, где ΔP - изменение давления.
Давайте найдем ΔP: ΔP = 200 кПа - 0 кПа = 200 кПа.
Теперь мы можем найти конечное давление (P₂): P₂ = P₁ + ΔP = 200 кПа + 200 кПа = 400 кПа.
Также нам известно, что объем газа (V₂) увеличился на 0,05 куб.м, поэтому конечный объем (V₂) будет равен: V₂ = V₁ + ΔV = 0,05 куб.м + 0,05 куб.м = 0,1 куб.м.
Теперь у нас есть все данные для подстановки в формулу закона Бойля-Мариотта: P₁V₁ = P₂V₂.
Подставим значения: (200 кПа)(0,05 куб.м) = (400 кПа)(V₂).
Теперь найдем V₂: V₂ = (200 кПа)(0,05 куб.м) / (400 кПа) = 0,025 куб.м.
Мы получили значение конечного объема газа (V₂), увеличение которого составляет 0,025 куб.м.
Теперь для решения задачи осталось найти изменение внутренней энергии газа.
Известно, что внутренняя энергия газа пропорциональна его температуре. При постоянном давлении и конечном объеме (P₂, V₂), изменение внутренней энергии может быть рассчитано по формуле:
ΔU = P₂ΔV, где ΔU - изменение внутренней энергии, ΔV - изменение объема, P₂ - конечное давление.
Подставим значения: ΔU = (400 кПа)(0,025 куб.м).
Теперь можем произвести расчет: ΔU = 10 кПа·куб.м.
Итак, ответ на ваш вопрос: внутренняя энергия газа увеличилась на 10 кПа·куб.м.
Пожалуйста, учтите, что это приближенный ответ, и мы использовали упрощенные формулы для расчета. В реальности могут быть учеты других факторов.