2. Проводники и диэлектрики в электрическом поле. Конденсаторы. Напряженность электрического поля у поверхности проводника в вакууме: 0 En ε σ === , где σ – поверхностная плотность зарядов на проводнике, напряженность поля направлена по нормали к поверхности проводника. Энергия заряженного проводника: W === qϕ , где q – заряд проводника, φ – потенциал проводника. В однородном изотропном диэлектрике, заполняющем все пространство: ε E0 E r r === , где E0 r – поле, созданное той же системой зарядов в вакууме, ε – диэлектрическая проницаемость диэлектрика. Вектор D r электрического смещения: D 0E P r r r === ε +++ , где P r - вектор поляризации. Для изотропных диэлектриков: P 0E r r === χε , D 0E r r === εε , χ === ε +++ 1 , где χ – диэлектрическая восприимчивость. Поток вектора поляризации P r : ∫∫∫ SdP === −−−q′′′ r r , где интегрирование ведется по произвольной замкнутой поверхности, q′′′- алгебраическая сумма связанных зарядов внутри этой поверхности. Теорема Гаусса для диэлектриков: ∫∫∫ SdD === q r r , где интегрирование ведется по произвольной замкнутой поверхности, q - алгебраическая сумма сторонних зарядов внутри этой поверхности. Условия на границе двух диэлектриков для нормальных и тангенциальных компонент векторов E,D,P r r r : −−− === −−−σ ′′′ P n2 P n1 , D n2 −−− D n1 === σ , E2τ === E1τ , где σ ′′′ и σ - поверхностные плотности связанных и сторонних зарядов, вектор нормали направлен из среды 1 в среду 2. Емкость уединенного проводника: ϕ q С = , где ϕ - потенциал проводника, q – заряд проводника...)
сила выталкивающая=силе тяжести пробки и медной детали (1) сила выталкивающая=(плотность воды умножить на g и умножить на объём пробки)+(плотность воды умножить на g и умножить на объём меди) (2) сила тяжести=g умножить на сумму массы пробки и медной детали (3) подставим формулы (2) и (3) в формулу (1) и увидим, что от g можно избавиться получим: (плотность воды умножить на объём пробки)+(плотность воды умножить на объём меди)=сумме массы пробки и медной детали (4) отсюда найдём массу пробки но мы не знаем объём пробки. Что же делать? Выход есть. Распишем вот так: объём пробки=поделим массу пробки на плотность пробки Аналогично найдём объём меди. Формула (4) примет следующий вид: (плотность воды умножить на отношение массы пробки от плотности пробки)+(плотность воды умножить на отношение массы меди от плотности меди)=сумме массы пробки и медной детали (5) из этой формулы остаётся вывести массу пробки и подставить известные нам значения (5): p(воды)*m(пробки)/p(пробки))+(p(воды)*m(меди)/p(меди)=m(пробки)+m(меди) => p(воды)*m(пробки)/p(пробки))-m(пробки)=m(меди)-(p(воды)*m(меди)/p(меди) => m(пробки)=(m(меди)-(p(воды)*m(меди)/p(меди))/(m(воды)/p(пробки)-1) => m(пробки)=(0.05-1000*0.05/8900)/(1000/200-1)=0.011(кг) занавес.
2. Проводники и диэлектрики в электрическом поле. Конденсаторы.
Напряженность электрического поля у поверхности проводника в вакууме:
0
En
ε
σ
=== ,
где σ – поверхностная плотность зарядов на проводнике, напряженность поля направлена
по нормали к поверхности проводника.
Энергия заряженного проводника:
W === qϕ ,
где q – заряд проводника, φ – потенциал проводника.
В однородном изотропном диэлектрике, заполняющем все пространство:
ε
E0
E
r
r
=== ,
где E0
r
– поле, созданное той же системой зарядов в вакууме, ε – диэлектрическая
проницаемость диэлектрика.
Вектор D
r
электрического смещения:
D 0E P
r r r
=== ε +++ ,
где P
r
- вектор поляризации. Для изотропных диэлектриков:
P 0E
r r
=== χε , D 0E
r r
=== εε , χ === ε +++ 1 ,
где χ – диэлектрическая восприимчивость.
Поток вектора поляризации P
r
:
∫∫∫
SdP === −−−q′′′
r r
,
где интегрирование ведется по произвольной замкнутой поверхности, q′′′- алгебраическая
сумма связанных зарядов внутри этой поверхности.
Теорема Гаусса для диэлектриков:
∫∫∫
SdD === q
r r
,
где интегрирование ведется по произвольной замкнутой поверхности, q - алгебраическая
сумма сторонних зарядов внутри этой поверхности.
Условия на границе двух диэлектриков для нормальных и тангенциальных
компонент векторов E,D,P
r r r
:
−−− === −−−σ ′′′ P n2 P n1
, D n2 −−− D n1 === σ , E2τ === E1τ
,
где σ ′′′ и σ - поверхностные плотности связанных и сторонних зарядов, вектор нормали
направлен из среды 1 в среду 2.
Емкость уединенного проводника:
ϕ
q
С = ,
где ϕ - потенциал проводника, q – заряд проводника...)
сила выталкивающая=силе тяжести пробки и медной детали (1)
сила выталкивающая=(плотность воды умножить на g и умножить на объём пробки)+(плотность воды умножить на g и умножить на объём меди) (2)
сила тяжести=g умножить на сумму массы пробки и медной детали (3)
подставим формулы (2) и (3) в формулу (1) и увидим, что от g можно избавиться
получим:
(плотность воды умножить на объём пробки)+(плотность воды умножить на объём меди)=сумме массы пробки и медной детали (4)
отсюда найдём массу пробки
но мы не знаем объём пробки.
Что же делать?
Выход есть.
Распишем вот так: объём пробки=поделим массу пробки на плотность пробки
Аналогично найдём объём меди.
Формула (4) примет следующий вид:
(плотность воды умножить на отношение массы пробки от плотности пробки)+(плотность воды умножить на отношение массы меди от плотности меди)=сумме массы пробки и медной детали (5)
из этой формулы остаётся вывести массу пробки и подставить известные нам значения
(5): p(воды)*m(пробки)/p(пробки))+(p(воды)*m(меди)/p(меди)=m(пробки)+m(меди)
=> p(воды)*m(пробки)/p(пробки))-m(пробки)=m(меди)-(p(воды)*m(меди)/p(меди)
=> m(пробки)=(m(меди)-(p(воды)*m(меди)/p(меди))/(m(воды)/p(пробки)-1)
=> m(пробки)=(0.05-1000*0.05/8900)/(1000/200-1)=0.011(кг)
занавес.