Образец древесины дуба стандартных размеров разрушился при нагрузке 128 МПа. Влажность древесины - 21%. Определите коэффициент конструктивного качества древесины при средней плотности 680 кг/м³.
Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобятся данные о древесине и некоторые формулы.
Сначала нужно вспомнить формулу для коэффициента конструктивного качества (ККД):
ККД = (σср / σн) * (dн / dср),
где:
σср - предел прочности древесины при средней плотности,
σн - предел прочности древесины в натуральном состоянии,
dн - средняя плотность натуральной древесины,
dср - средняя плотность древесины в стандартных условиях.
Итак, пошаговое решение:
1. Найдем предел прочности древесины в натуральном состоянии (σн):
Поскольку древесина разрушилась при нагрузке 128 МПа, это и будет σн.
2. Найдем среднюю плотность натуральной древесины (dн):
Здесь дано, что средняя плотность равна 680 кг/м³, поэтому это и будет dн.
3. Найдем среднюю плотность древесины в стандартных условиях (dср):
Для этого нам нужно знать влажность древесины. В задаче сказано, что влажность равна 21%, поэтому нужно привести ее к стандартному состоянию (12%).
Для этого воспользуемся формулой:
dср = dн / (1 + (0.012 * f)),
где f - влажность древесины в долях единицы (21% в данном случае).
Подставим значения и найдем dср.
4. Найдем коэффициент конструктивного качества (ККД):
Подставим все значения в формулу и произведем вычисления.
Таким образом, при заданных условиях можно вычислить коэффициент конструктивного качества древесины.
Сначала нужно вспомнить формулу для коэффициента конструктивного качества (ККД):
ККД = (σср / σн) * (dн / dср),
где:
σср - предел прочности древесины при средней плотности,
σн - предел прочности древесины в натуральном состоянии,
dн - средняя плотность натуральной древесины,
dср - средняя плотность древесины в стандартных условиях.
Итак, пошаговое решение:
1. Найдем предел прочности древесины в натуральном состоянии (σн):
Поскольку древесина разрушилась при нагрузке 128 МПа, это и будет σн.
2. Найдем среднюю плотность натуральной древесины (dн):
Здесь дано, что средняя плотность равна 680 кг/м³, поэтому это и будет dн.
3. Найдем среднюю плотность древесины в стандартных условиях (dср):
Для этого нам нужно знать влажность древесины. В задаче сказано, что влажность равна 21%, поэтому нужно привести ее к стандартному состоянию (12%).
Для этого воспользуемся формулой:
dср = dн / (1 + (0.012 * f)),
где f - влажность древесины в долях единицы (21% в данном случае).
Подставим значения и найдем dср.
4. Найдем коэффициент конструктивного качества (ККД):
Подставим все значения в формулу и произведем вычисления.
Таким образом, при заданных условиях можно вычислить коэффициент конструктивного качества древесины.