Очень интересная задачка №2, однако! Явно из части С.. .
Разумеется, пластины заряжены РАЗНОИМЕННО, раз они притягиваютя.
Для определенности положим заряд верхней неподвижной пластины отрицательным, тогда у нижней, которая может двигаться, будет отрицательный заряд.
Верхняя пластина создает электрическое поле с напряженностью
E=σ/(2ε₀)
причем вектор E направлен ВВЕРХ.
ε₀ -- это электрическая постоянная.
Поверхностная плотность заряда на верхней пластине σ=Q/s
Откуда берется формула для напряженноси -- не объясняю, там сложный вывод с теореммы Гаусса.
"Поле бесконечной однородно заряженной плоскости", увидишь этот самый вывод.. .
Нижняя пластина может либо падать вниз, либо двигаться вверх, либо быть НЕПОДВИЖНОЙ. А неподвижной она будет при ТОЧНОМ равенстве электрической силы (направленна ВВЕРХ) и силы тяжести (всю жизнь была направлена ВНИЗ, и при социализме, и при капитализме) :
qE = mg ⇒ q=(mg)/E=(2mg s ε₀)/Q
Если заряд нижней пластины немного меньше, чем 2mg s ε₀)/Q, то она будет падать вниз, так верхняя пластина притянуть ее к себе не сможет.
И, наоборот, сможет, если заряд q больше, чем 2mg s ε₀)/Q
ОТВЕТ №1
q>(2mg s ε₀)/Q
А вторая задачка-то как раз и привлекла мое внимание, если бы не она, вообще на вопрос не отвечал бы.
Без нее больно все просто и как-то скучный вопрос получаИЦЦА.)) )
Показываю самое короткое решение.
Чертежик рисуешь: нижнюю пластину и верхнюю, рядом с нижней пишешь буковки q (заряд) и m (масса) .
Еще рисуешь вектор E, направленный от нижней пластины к верхней.
И еще высоту h=d на чертеже обозначаешь (расстояние между пластинами) .
Теперь, самое интересное начинается, физика настоящая из части С в ЕГЭ.. .
Итак, у нас заряд q нижней пластины слишком большой, значит, действующая на нее электрическая сила
Fэл=qE=qQ/(2 s ε₀)
больше силы тяжести Fтяж=mg.
Пластина в итоге движется вверх равноускоренно, разгоняется и ударяется о верхнюю со скоростью V.
Пластина ВВЕРХ перемещается, электрическая сила тоже ВВЕРХ направлена, значит работа у этой силы Fэл ПОЛОЖИТЕЛЬНА.
А работа равна произведению силы на путь h=d, т. е. получается работа
Aэл=(qQd)/(2 s ε₀)
У силы тяжести работа ОТРИЦАТЕЛЬНА, так как она противоположна направлению перемещения:
Aтяж= - mgh= - mgd
Суммарная работа внешних сил
A = Aтяж + Aэл =
= {-mg + qQ)/(2 s ε₀)} d
В десятом классе проходят теорему об изменении кинетической энергии (см. учебник Пёрышкина) :
Изменение кинетической энергии равно работе внешних сил.
Изменение кин. энергии -- это разность конечной энергии (т. е. mV²/2) и начальной (равна нулю!) .
Честно говоря, я не совсем понимаю, как такую задачку можно решить в рамках школьной программы, но напишу решение и дам к нему комментарий. Разобьем стенку на тонкие горизонтальные слои высотой и длиной . Тогда, силу, действующую на эту полоску можно считать постоянной и записать следующее: , где элементарная сила на полоску. Проинтегрируем обе части по высоте: . P.S. Интегрирование - это фактически вычисление площади под графиком, а по самому точному определению силы давления, . Иными словами, сила давления численно равна площади под графиком зависимости давления от площади.
см ниже
Объяснение:
Очень интересная задачка №2, однако! Явно из части С.. .
Разумеется, пластины заряжены РАЗНОИМЕННО, раз они притягиваютя.
Для определенности положим заряд верхней неподвижной пластины отрицательным, тогда у нижней, которая может двигаться, будет отрицательный заряд.
Верхняя пластина создает электрическое поле с напряженностью
E=σ/(2ε₀)
причем вектор E направлен ВВЕРХ.
ε₀ -- это электрическая постоянная.
Поверхностная плотность заряда на верхней пластине σ=Q/s
Откуда берется формула для напряженноси -- не объясняю, там сложный вывод с теореммы Гаусса.
"Поле бесконечной однородно заряженной плоскости", увидишь этот самый вывод.. .
Нижняя пластина может либо падать вниз, либо двигаться вверх, либо быть НЕПОДВИЖНОЙ. А неподвижной она будет при ТОЧНОМ равенстве электрической силы (направленна ВВЕРХ) и силы тяжести (всю жизнь была направлена ВНИЗ, и при социализме, и при капитализме) :
qE = mg ⇒ q=(mg)/E=(2mg s ε₀)/Q
Если заряд нижней пластины немного меньше, чем 2mg s ε₀)/Q, то она будет падать вниз, так верхняя пластина притянуть ее к себе не сможет.
И, наоборот, сможет, если заряд q больше, чем 2mg s ε₀)/Q
ОТВЕТ №1
q>(2mg s ε₀)/Q
А вторая задачка-то как раз и привлекла мое внимание, если бы не она, вообще на вопрос не отвечал бы.
Без нее больно все просто и как-то скучный вопрос получаИЦЦА.)) )
Показываю самое короткое решение.
Чертежик рисуешь: нижнюю пластину и верхнюю, рядом с нижней пишешь буковки q (заряд) и m (масса) .
Еще рисуешь вектор E, направленный от нижней пластины к верхней.
И еще высоту h=d на чертеже обозначаешь (расстояние между пластинами) .
Теперь, самое интересное начинается, физика настоящая из части С в ЕГЭ.. .
Итак, у нас заряд q нижней пластины слишком большой, значит, действующая на нее электрическая сила
Fэл=qE=qQ/(2 s ε₀)
больше силы тяжести Fтяж=mg.
Пластина в итоге движется вверх равноускоренно, разгоняется и ударяется о верхнюю со скоростью V.
Пластина ВВЕРХ перемещается, электрическая сила тоже ВВЕРХ направлена, значит работа у этой силы Fэл ПОЛОЖИТЕЛЬНА.
А работа равна произведению силы на путь h=d, т. е. получается работа
Aэл=(qQd)/(2 s ε₀)
У силы тяжести работа ОТРИЦАТЕЛЬНА, так как она противоположна направлению перемещения:
Aтяж= - mgh= - mgd
Суммарная работа внешних сил
A = Aтяж + Aэл =
= {-mg + qQ)/(2 s ε₀)} d
В десятом классе проходят теорему об изменении кинетической энергии (см. учебник Пёрышкина) :
Изменение кинетической энергии равно работе внешних сил.
Изменение кин. энергии -- это разность конечной энергии (т. е. mV²/2) и начальной (равна нулю!) .
Записываем эту теорему:
mV²/2 - 0 = {-mg + qQ)/(2 s ε₀)} d ⇒
Ну?? ?
Выражаешь скорость, получаешь навороченное выражение.. .
Это будет ОТВЕТ №2
можно было и найти на дрyгом сaйте
Разобьем стенку на тонкие горизонтальные слои высотой
Проинтегрируем обе части по высоте:
P.S. Интегрирование - это фактически вычисление площади под графиком, а по самому точному определению силы давления,