Физика: Объясните рисунки 99 100 101 102

Объясните рисунки 99 100 101 102

Показать ответ

Ответ:

инштейн4534

07.12.2020 01:40

1) R ≤ 1,176π м

2) ≈0,82 м от свинцового конца вала

Объяснение:

1) Учитывая ограниченность заданных условий, силой сопротивления воздуха и другими мелочами мы пренебрегаем.

Упрощенно имеем модель, где действуют 2 разнонаправленные силы.

Центробежная сила, перпендикулярная оси вращения и направленная от оси: Fцб.=m·ω·R, где m-масса предмета, ω-угловая скорость, R-радиус вращения.

Вызванная силой тяжести, сила трения (покоя?) направленная противоположно центробежной:

Fтр.=μ·m·g, где μ-коэффициент трения, m-масса предмета, g-ускорение свободного падения.

Для выполнения условия задачи, центробежная сила не должна превысить силу трения, поэтому получаем неравенство:

Fцб.≤Fтр. ⇒

m·ω·R ≤ μ·m·g ⇒

R ≤ μ·g÷ω

Осталось лишь преобразовать частоту вращения в угловую скорость.

ω=2·π·20/60 (2π-полный оборот в радианах, делим на 60 чтобы перевести минуты в секунды)

В итоге получаем:

R ≤ 0,08·9,8÷(2·π·20÷60)

R ≤ 1,176π м

или (R ≤≈3,694 м)

2) Имеем вал, длиной 2 метра, 1 метр-свинцовый, 1 метр -оловянный.

Масса свинцовой части m₁=11340*1*πR² (плотность свинца, умноженная на объём)

Масса оловянной части m₂=7260*1*πR².

Т.к. олово гораздо легче свинца, то центр тяжести будет сдвинут от геометрического центра вала на "свинцовую" половину.

Найдем разницу масс свинцовой и оловянной частей:

m₃=m₁-m₂=πR²(11340-7260)=4080‬·πR².

Значит центр масс будет сдвинут на половину длины свинцового участка вала с такой массой.

Найдем длину свинцового участка с массой 4080‬·πR²:

4080‬·πR² ÷ (11340·πR²)≈0,36 м

Значит центр тяжести расположен на 0,36/2=0,18 м ближе от середины к свинцовому концу вала, или (1-0,18)=0,82 м от свинцового конца вала

0,0(0 оценок)

Ответ:

ЯГовн0

26.10.2022 16:49

Дано:

$m_{1} = m_{2} = m = 0,6$ кг

$\alpha = 30^{\circ}$

$\mu = 0,8$

g = 10 м/с²

k = 80 Н/м

============================

Найти: $\Delta x - ?$

============================

Решение. Рассмотрим один из двух маленьких брусков, так как они одинаковые. На брусок действуют три силы: сила тяжести $m\vec{g}$ , сила трения $\vec{F}_{_{{\text{TP}}}}$ и сила упругости $\vec{F}_{_{\text{Y}\Pi {\text{P}}}}}$ (см. рисунок).

Свяжем систему координат с бруском на поверхности Земли, ось направим перпендикулярно поверхности плоскости, ось — вдоль поверхности (при таком выборе осей только одна сила $(m\vec{g})$ не лежит на осях координат).

Если два бруска покоятся, то сложим геометрически эти три силы и приравняем их к нулю:

$\vec{F}_{_{{\text{TP}}}} + m\vec{g} + \vec{F}_{_{\text{Y}\Pi {\text{P}}}}} = 0$

Спроецируем уравнение на оси координат (сила $m\vec{g}$ не лежит на оси координат, поэтому для нахождения её проекций опустим из конца вектора $m\vec{g}$ перпендикуляры на оси и : $mg_{x} = -mg \sin \alpha, \ mg_{y} = -mg \cos \alpha$ ) и запишем выражения для силы трения $\vec{F}_{_{{\text{TP}}}}$ :

$\begin{equation*} \begin{cases} x: F_{_{{\text{TP}}}} - mg \sin \alpha - F_{_{\text{Y}\Pi {\text{P}}}} = 0, \\y: N - mg \cos \alpha = 0, \\ F_{_{{\text{TP}}}} = \mu N. \end{cases}\end{equation*}$

Распишем все силы, действующие на брусок:

$F_{_{{\text{TP}}}} = \mu mg \cos \alpha\\F_{_{\text{Y}\Pi {\text{P}}}} = k\Delta x$

Подставим их в уравнение:

$F_{_{{\text{TP}}}} = mg \sin \alpha + F_{_{\text{Y}\Pi {\text{P}}}}\\\mu mg \cos \alpha = mg \sin \alpha + k\Delta x\\mg(\mu \cos \alpha - \sin \alpha) = k\Delta x\\\boxed{\Delta x = \dfrac{mg(\mu \cos \alpha - \sin \alpha)}{k}}$