Полная энергия тела есть сумма потенциальной и кинетической энергий: Wпол = Wпот + Wкин. В момент падения Wпот = 0 (т.е. высота в момент падения = 0), значит осталось найти Wкин = , где масса известна. Найдем скорость тела в момент падения. Связь между изменением координаты и скоростью при равноускоренном движении (ускорение постоянно и равно ускорению свободного падения) выражается формулой Δy=, где - скорость тела в момент падения, - скорость с которой тело бросили. Поскольку мы не знаем, в каком направлении бросили тело (под каким углом к горизонту ), то в общем виде вышеуказанное выражение можно переписать как , где Δy заменили на высоту h. Тогда окончательная формула для решения задачи будет: Wпол = Wкин = . Если тело бросили вертикально вверх или вертикально вниз, то Wпол = Wкин = =1231 Дж, если строго по горизонтали, то Wпол = Wкин = =981 Дж. В остальных случаях ответа на вопрос задачи требуется знать угол к горизонту, под которым тело бросили, и ответ будет в диапазоне от 981 до 1231 Дж.
Перейдём в систему отсчёта, движущуюся со скоростью v0 (полужирным начертанием я выделяю векторы). В ней движение равноускоренное, с нулевой начальной скоростью и ускорением a. Перемещение материальной точки в этой системе отсчёта Sa = a t^2/2 = 4.5 a c^2, модуль перемещения Sa = 18 м = S'.
За это время вся система отсчёта успеет сдвинуться на Sv = v0 t = 3 v0 с, модуль перемещения Sv = 18 м = S'.
Суммарный вектор перемещения равен S = Sa + Sv. Найдём квадрат его длины: S^2 = S^2 = (Sa + Sv)^2 = Sa^2 + 2Sa * Sv + Sv^2 = Sa^2 + 2 * Sa * Sv * cos(Sa, Sv) + Sv^2
Угол между перемещениями равен углу между начальной скоростью и ускорением, тогда cos(...) = -1/2. S^2 = S'^2 - 2 * S'^2 * 1/2 + S'^2 = S'^2 S = S' = 18 м
Модуль средней скорости: v = S/t = 18 м / 3 с = 6 м/с.
За это время вся система отсчёта успеет сдвинуться на Sv = v0 t = 3 v0 с, модуль перемещения Sv = 18 м = S'.
Суммарный вектор перемещения равен S = Sa + Sv. Найдём квадрат его длины:
S^2 = S^2 = (Sa + Sv)^2 = Sa^2 + 2Sa * Sv + Sv^2 = Sa^2 + 2 * Sa * Sv * cos(Sa, Sv) + Sv^2
Угол между перемещениями равен углу между начальной скоростью и ускорением, тогда cos(...) = -1/2.
S^2 = S'^2 - 2 * S'^2 * 1/2 + S'^2 = S'^2
S = S' = 18 м
Модуль средней скорости: v = S/t = 18 м / 3 с = 6 м/с.
ответ. S = 18 м, v = 6 м/с