Очень . В сосуде, теплоёмкость которого равна 182 Дж/°C, находится 2 л воды и 1,4 кг льда при 0°С. Чтобы получить
воду с температурой 9 °C, в сосуд впускают водяной пар при 100 °С. Рассчитай массу пара.
Дж
(Удельная теплоемкость воды С= 4200 -
с удельная теплота парообразования L
2260000 Дж/кг,
удельная теплота плавления льда = 330000 Дж/кг).
о
кг.
ответ (округли до целого числа):
г.
Первый этап: нагревание льда до температуры плавления (0°С).
Для этого нам понадобится узнать количество тепла, необходимое для нагревания льда до 0°С. Удельная теплоемкость льда равна 330000 Дж/кг. Масса льда равна 1,4 кг.
Тепло для нагревания льда до температуры плавления (0°С) рассчитывается по формуле:
Q1 = m * L,
где Q1 - количество тепла, m - масса льда, L - удельная теплота плавления льда.
Q1 = 1.4 кг * 330000 Дж/кг = 462000 Дж.
Второй этап: плавление льда.
Для этого нам понадобится узнать количество тепла, необходимое для плавления льда. В данном случае эта энергия будет использована для изменения агрегатного состояния льда на воду.
Тепло для плавления льда рассчитывается по формуле:
Q2 = m * L,
где Q2 - количество тепла, m - масса льда, L - удельная теплота плавления льда.
Q2 = 1.4 кг * 330000 Дж/кг = 462000 Дж.
Третий этап: нагревание воды и водяного пара до 9 °C.
Теперь нам понадобится узнать количество тепла, необходимое для нагревания воды и водяного пара с 0°С до 9 °С. Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/°C. Масса воды равна 2 л, что равно 2 кг.
Тепло для нагревания воды с 0°С до 9 °С рассчитывается по формуле:
Q3 = m * C * ΔT,
где Q3 - количество тепла, m - масса воды, C - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.
ΔT = 9 °C - 0 °C = 9 °C.
Q3 = 2 кг * 4200 Дж/°C * 9 °C = 75600 Дж.
Тепло для нагревания водяного пара с 100 °С до 9 °С рассчитывается по формуле:
Q4 = m * C * ΔT,
где Q4 - количество тепла, m - масса водяного пара, C - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.
ΔT = 9 °C - 100 °C = -91 °C.
Q4 = m * C * ΔT = m * 4200 Дж/°C * (-91 °C).
Из закона сохранения энергии следует, что сумма количества тепла, выделившегося при охлаждении водяного пара и количества тепла, поглощенного водой (Q1 + Q2 + Q3 + Q4), равна нулю (так как система изолирована).
Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 0.
Теперь мы можем найти значение массы водяного пара.
Масса пара = - (Q1 + Q2 + Q3) / (C * ΔT) = - (462000 Дж + 462000 Дж + 75600 Дж) / (4200 Дж/°C * (-91 °C)).
Выполняем вычисления:
Масса пара = - (980600 Дж) / (382200 Дж/°C) = -2,5644556 кг.
Ответ округляем до целого числа:
Масса пара ≈ -2 кг.
Итак, масса пара, необходимая для получения воды с температурой 9 °C, составляет примерно 2 кг.