чтобы нагреть при постоянном объеме смесь газов на дельта_Т потребуется тепло в количестве
Q=(v1*CV1+v2*CV2+v3*CV3)*дельта_Т
где v1, v2, v3 - количество вещества (моль) а СV1, СV2, СV3 - молярные теплоемкости компонентов при постоянном объеме
искомая молярная теплоемкость получится если Q разделить на дельта_Т и на количество моль смеси
СV=Q/(дельта_Т*(v1+v2+v3))=(v1*CV1+v2*CV2+v3*CV3)/(v1+v2+v3)
чтобы оценить эту величину приближенно (без таблиц) можно считать газы идеальны и отличаются количеством атомов в молекуле и числом степеней свободы
гелий одноатомный i=3
кислород двухатомный i=5
углекислый газ трехатомный i=6
СV1=3R/2; СV2=5R/2; СV3=6R/2
v1=1; v2=2;v3=3
CV=(1*3R/2+2*5R/2+3*6R/2)/(1+2+3)=(3+10+18)*R/12=31*R/12=31*8,31/12 (Дж/С*моль) = 21,4675 Дж/(С*моль) ~ 21,5 Дж/(С*моль)
хотите получить результат точнее - используйте табличные данные теплоемкостей для указанных газов
через t=3 сек суммарный импульс системы на которую действовала сила m*g будет равен m*g*t и направлен вниз
импульс распределен между двумя осколками
пусть х - горизонталь и положительное направление в сторону вектора v1
пусть у - вертикаль и положительное направление вверх
тогда проекция ЗСИ на х:
0=m1*v1+m2*v2x
проекция ЗСИ на у:
-m*g*t=0+m2*v2y
v2x=-v1*m1/m2 - горизонтальная составляющая искомой скорости противоположна вектору v1
v2y=-m*g*t/m2 - вертикальная составляющая искомой скорости направлена вниз
v2=корень( v2x^2+v2y^2)= корень( (v1*m1/m2)^2+(m*g*t/m2)^2)=
=корень( (v1*m1)^2+(m*g*t)^2)/m2 =корень( (v1*m1)^2+(m*g*t)^2)/(m-m1)= =корень( (100*8)^2+(20*10*3)^2)/(20-8) м/с =83,(3) м/с ~ 83 м/с
направление второго осколка численно можно описать например тангенсом угла наклона к горизонту
tg(alpha) = v2y/v2x=-m*g*t/m2 : -v1*m1/m2 = m*g*t : v1*m1 =20*10*3 / (100*8) = 0,75
чтобы нагреть при постоянном объеме смесь газов на дельта_Т потребуется тепло в количестве
Q=(v1*CV1+v2*CV2+v3*CV3)*дельта_Т
где v1, v2, v3 - количество вещества (моль) а СV1, СV2, СV3 - молярные теплоемкости компонентов при постоянном объеме
искомая молярная теплоемкость получится если Q разделить на дельта_Т и на количество моль смеси
СV=Q/(дельта_Т*(v1+v2+v3))=(v1*CV1+v2*CV2+v3*CV3)/(v1+v2+v3)
чтобы оценить эту величину приближенно (без таблиц) можно считать газы идеальны и отличаются количеством атомов в молекуле и числом степеней свободы
гелий одноатомный i=3
кислород двухатомный i=5
углекислый газ трехатомный i=6
СV1=3R/2; СV2=5R/2; СV3=6R/2
v1=1; v2=2;v3=3
CV=(1*3R/2+2*5R/2+3*6R/2)/(1+2+3)=(3+10+18)*R/12=31*R/12=31*8,31/12 (Дж/С*моль) = 21,4675 Дж/(С*моль) ~ 21,5 Дж/(С*моль)
хотите получить результат точнее - используйте табличные данные теплоемкостей для указанных газов
через t=3 сек суммарный импульс системы на которую действовала сила m*g будет равен m*g*t и направлен вниз
импульс распределен между двумя осколками
пусть х - горизонталь и положительное направление в сторону вектора v1
пусть у - вертикаль и положительное направление вверх
тогда проекция ЗСИ на х:
0=m1*v1+m2*v2x
проекция ЗСИ на у:
-m*g*t=0+m2*v2y
v2x=-v1*m1/m2 - горизонтальная составляющая искомой скорости противоположна вектору v1
v2y=-m*g*t/m2 - вертикальная составляющая искомой скорости направлена вниз
v2=корень( v2x^2+v2y^2)= корень( (v1*m1/m2)^2+(m*g*t/m2)^2)=
=корень( (v1*m1)^2+(m*g*t)^2)/m2 =корень( (v1*m1)^2+(m*g*t)^2)/(m-m1)= =корень( (100*8)^2+(20*10*3)^2)/(20-8) м/с =83,(3) м/с ~ 83 м/с
направление второго осколка численно можно описать например тангенсом угла наклона к горизонту
tg(alpha) = v2y/v2x=-m*g*t/m2 : -v1*m1/m2 = m*g*t : v1*m1 =20*10*3 / (100*8) = 0,75