Один экспериментатор захотел провести исследования плотности льда.Для этого он взял ледяной кубик с ребром а=20 см и погрузил его в емкость с водой. Можно считать, что верхняя грань кубика остаётся горизонтальной в течение всего эксперимента, g=10 м/с в квадрате, p воды= 1000 кг/ м в кубе, р льда= 900 кг/м в кубе, р керосина= 800 кг/м в кубе. На сколько сантиметров верхняя грань кубика выступает из воды? ответ округлите до целого числа.

В некотором пространстве, в некотором подпространстве жило-было-задано нормализованное удобо-порядоченное семейство векторов – I1, I2 и I3. Heбыло у них ни собственных чисел, ни собственных значений, жили в чем мать родила. Из периода в период, от – π до π гнули братья спины на базисе богатого Симплекса – эксплуататора и тунеядца, который всю жизнь свою прожил по принципу наименьшего действия.

Тильды. И решили они померяться силами со злым Вандермондом, вызволить из его рук красавицу Резольвенту. Отправились они в торговые ряды Тэйлора, снарядились, погадали на годографе и тронулись в путь.

Скоро сказка сказывается, да не скоро дело делается. Тяжелые граничные условия не позволили векторам пройти в соседнюю накрестлежащую область, населенную псевдовекторами, где господствовало классовое неравенство Коши – Буняковского. И по огибающей вышли они к точке ветвления, на которой было написано: «Направо пойдешь – в бесконечность уйдешь. Налево пойдешь – координат не соберешь. Прямо пойдешь – транспонируешься». Задумались братья. Вдруг откуда ни возьмись – старый знакомый Ади Аба Ата Коши Мак Лоран. «Знаю, братья, я вашу думу. Тяжелое дело вы замыслили. Трудно одолеть Вандермонда. Смерть его заключена в детерминанте. А детерминант тот находится в додекаэдре. А додекаэдр лежит в икосаэдре. А икосаэдр тот привязан крепко-накрепко к корням полинома Лежандра, первый узел – простой, второй – морской, третий – логарифмический. А полином тот растет в изолированной точке и добраться до нее нелегко. Лежит она за 3 + 9 земель в пространстве хана Банаха. И охраняет ее чудище с трансцендентным числом ног, по кличке Декремент. Тот детерминант надо достать и приравнять нулю».

Дано:                                              Решение.
V₁ = 100 см³
V₂ = 200 см³                    1). Масса олова в сплаве:
ρ₁ = 7,28 г/см³                                  m₁ = ρ₁V₁ = 7,28*100  = 728 (г)
ρ₂ = 11,344 г/см³              2) Масса свинца в сплаве:
                              m₂ = ρ₂V₂ = 11,344*200 ≈ 2269 (г)
Найти: ρ - ?                     3) Общая масса сплава:
                                                       m = m₁ + m₂ = 728+2269 = 2997 (г) 
                                          4) Общий объем сплава: 
                                                       V = V₁ + V₂ = 100+200 = 300 (см³)
                                          5) Плотность сплава:
                                                        ρ = m/V = 2997:300 ≈ 10 (г/см³)

ответ: ≈ 10 г/см³