Задача. Дано: V = 0,8 л = 8*10 (в минус 4 ст) м куб; t0 = 30 град С; P = 1 кВт =1000 Вт; КПД = 80%, или η (эта) = 0,8; Определить τ (тау) - ?И температуру и время часто обозначают буквой t, поэтому, в нашей задаче для обозначения времени используем другую букву: τ (тау) . Решение. Находим в таблицах (или в памяти) плотность воды ρ (ро) = 1000 кг/м куб; температуру кипения t (кип) = 100 град С; удельную теплоемкость воды с = 4200 Дж/кг* град; удельную теплоту парообразования r = 2,3*10 (в 6 ст) Дж/кг 1) масса воды m = ρ V m = 1000кг/м куб* 8*10 (в минус 4 ст) м куб = 0,8 кг. 2) количество теплоты, необходимое для нагревания воды до температуры кипения Q1 = cm(t (кип) – t0) Q1 = 0,8*4200* (100 – 30) = 117600 (Дж) . Дальше размерность не подставляю, чтобы легче читались вычисления и чтобы вас «не запутать» . 3) Количество теплоты, необходимое для обращения воды в пар Q2 = r m; Q2 = 2,3*10 ( в 6 ст) * 0,8 = 1,84*10 (в 6 ст) (Дж) ; 4) Находим все количество теплоты Q = Q1 + Q2 Q = 117 600 + 1 840 000 = 1 957 600 (Дж) 5) Определяем полезную мощность Р (полезн) = η * Р; Р (полезн) = 0,8*1000 = 800 (Вт) ; 6) Полезная работа равна А = Р (полезн) * τ . 7) Она равна количеству теплоты Q. Приравниваем и находим время τ . Р (полезн) * τ = Q τ = Q/ P(полезн) τ = 1 957 600 (Дж) /800 Вт = 2447 с = 40 мин 47 с = 41 (мин) . Округлено. Можно все формулы объединить в одну (рабочую) : η * Р * τ = (c* ρ* V (t (кип) – t0) + ρ*V* r) ; η * Р * τ = ρ* V *(c* (t (кип) – t0) + r) ; Отсюда τ = ρ* V *(c* (t (кип) – t0) + r)/ η * Р; Все величины известны, подставим и вычислим. ответ будет тот же, но, вычисления не очень удобные. ответ: Вся вода выкипит через 41 минуту
При послідовному з'єднанні провідників (мал. 1.) сила струму у всіх провідниках однакова:
I1 = I2 = I.
Послідовне з'єднання провідників
За законом Ома, напруги U1 і U2 на провідниках рівні
U1 = IR1, U2 = IR2.
Загальна напруга U на обох провідниках дорівнює сумі напруги U1 і U2:
U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR,
де R – електричний опір всього кола. Звідси слідує:
R = R1 + R2.
При послідовному з'єднанні повний опір кола дорівнює сумі опорів окремих провідників.
Цей результат справедливий для будь-якого числа послідовно з'єднаних провідників.
Паралельне з'єднання
При паралельному з'єднанні (мал. 2) напруга U1 і U2 на обох провідниках однакові:
U1 = U2 = U.
Сума струмів I1 + I2 , що протікають по обох провідниках, дорівнює струму в нерозгалуженому колі:
I = I1 + I2.
Цей результат виходить з того, що в точках розгалуження струмів (вузли A і B) у колі постійного струму не можуть накопичуватися заряди. Наприклад, до вузла A за час t приходить заряд I*t а виходить з вузла за той же час заряд I1*t + I2*t. Отже
I = I1 + I2.
Паралельне з'єднання провідників
Записуючи на підставі закона Ома
де R – електричний опір всього кола, отримаємо
При паралельному з'єднанні провідників величина, обернена загальному опору кола, дорівнює сумі величин, обернених опорам паралельно включених провідників.
Цей результат справедливий для будь-якого числа паралельно з'єднаних провідників.
Формули для послідовного і паралельного з'єднання провідників дозволяють у багатьох випадках розраховувати опір складного кола, що складається з багатьох резисторів. На мал. 3 наведений приклад такого складного кола і вказана послідовність обчислень.
Розрахунок опору складного кола. Опори всіх провідників вказані в омах (Ом)
Слід зазначити, що далеко не будь-яке складне коло, що складаються з провідників з різними опорами, може бути розраховано за до формул для послідовного і паралельного з'єднання. На мал. 4 наведений приклад електричного кола, яке не можна розрахувати вказаним вище методом.
Приклад електричного кола, що не зводиться до комбінації послідовно і паралельно сполучених провідників
ρ (ро) = 1000 кг/м куб; температуру кипения t (кип) = 100 град С; удельную теплоемкость воды с = 4200 Дж/кг* град; удельную теплоту парообразования r = 2,3*10 (в 6 ст) Дж/кг
1) масса воды m = ρ V m = 1000кг/м куб* 8*10 (в минус 4 ст) м куб = 0,8 кг. 2) количество теплоты, необходимое для нагревания воды до температуры кипения Q1 = cm(t (кип) – t0)
Q1 = 0,8*4200* (100 – 30) = 117600 (Дж) . Дальше размерность не подставляю, чтобы легче читались вычисления и чтобы вас «не запутать» . 3) Количество теплоты, необходимое для обращения воды в пар Q2 = r m; Q2 = 2,3*10 ( в 6 ст) * 0,8 = 1,84*10 (в 6 ст) (Дж) ;
4) Находим все количество теплоты Q = Q1 + Q2 Q = 117 600 + 1 840 000 = 1 957 600 (Дж) 5) Определяем полезную мощность Р (полезн) = η * Р; Р (полезн) = 0,8*1000 = 800 (Вт) ;
6) Полезная работа равна А = Р (полезн) * τ . 7) Она равна количеству теплоты Q. Приравниваем и находим время τ . Р (полезн) * τ = Q τ = Q/ P(полезн) τ = 1 957 600 (Дж) /800 Вт = 2447 с = 40 мин 47 с = 41 (мин) . Округлено. Можно все формулы объединить в одну (рабочую) : η * Р * τ = (c* ρ* V (t (кип) – t0) + ρ*V* r) ;
η * Р * τ = ρ* V *(c* (t (кип) – t0) + r) ; Отсюда τ = ρ* V *(c* (t (кип) – t0) + r)/ η * Р; Все величины известны, подставим и вычислим. ответ будет тот же, но, вычисления не очень удобные. ответ: Вся вода выкипит через 41 минуту
Объяснение:
При послідовному з'єднанні провідників (мал. 1.) сила струму у всіх провідниках однакова:
I1 = I2 = I.
Послідовне з'єднання провідників
За законом Ома, напруги U1 і U2 на провідниках рівні
U1 = IR1, U2 = IR2.
Загальна напруга U на обох провідниках дорівнює сумі напруги U1 і U2:
U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR,
де R – електричний опір всього кола. Звідси слідує:
R = R1 + R2.
При послідовному з'єднанні повний опір кола дорівнює сумі опорів окремих провідників.
Цей результат справедливий для будь-якого числа послідовно з'єднаних провідників.
Паралельне з'єднання
При паралельному з'єднанні (мал. 2) напруга U1 і U2 на обох провідниках однакові:
U1 = U2 = U.
Сума струмів I1 + I2 , що протікають по обох провідниках, дорівнює струму в нерозгалуженому колі:
I = I1 + I2.
Цей результат виходить з того, що в точках розгалуження струмів (вузли A і B) у колі постійного струму не можуть накопичуватися заряди. Наприклад, до вузла A за час t приходить заряд I*t а виходить з вузла за той же час заряд I1*t + I2*t. Отже
I = I1 + I2.
Паралельне з'єднання провідників
Записуючи на підставі закона Ома
де R – електричний опір всього кола, отримаємо
При паралельному з'єднанні провідників величина, обернена загальному опору кола, дорівнює сумі величин, обернених опорам паралельно включених провідників.
Цей результат справедливий для будь-якого числа паралельно з'єднаних провідників.
Формули для послідовного і паралельного з'єднання провідників дозволяють у багатьох випадках розраховувати опір складного кола, що складається з багатьох резисторів. На мал. 3 наведений приклад такого складного кола і вказана послідовність обчислень.
Розрахунок опору складного кола. Опори всіх провідників вказані в омах (Ом)
Слід зазначити, що далеко не будь-яке складне коло, що складаються з провідників з різними опорами, може бути розраховано за до формул для послідовного і паралельного з'єднання. На мал. 4 наведений приклад електричного кола, яке не можна розрахувати вказаним вище методом.
Приклад електричного кола, що не зводиться до комбінації послідовно і паралельно сполучених провідників