Один моль идеального атомарного газа сначала изобарно расширяется, а затем изохорно нагревается, при этом количество теплоты, сообщенное газу на этих участках, одинаково q1 = q2 = q = 400 дж. начальная температура газа т = 300 к. определите конечную температуру газа и молярную теплоемкость этого процесса.
p = 760 мм. рт. ст. 760·133,3 ≈ 1·10⁵ Па
<Vкв> = 400 м/с
ρ - ?
1)
Запишем формулу среднеквадратичной скорости:
<Vкв> = √ ( 3·R·T/M)
Возведем ее в квадрат:
<Vкв>² =3·R·T/M
Отсюда:
R·T = M·<Vкв>²/3 (1)
2)
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:
p·V = m·R·T / M
Разделим на объем:
p = (m/V)·R·T / M
Учтем, что плотность ρ = m/V
p = ρ·R·T / M
Отсюда:
R·T = p·M / ρ (2)
3)
Приравняем (1) и (2):
M·<Vкв>²/3 = p·M / ρ
Отсюда:
ρ = 3·p·/ <Vкв>² (M - сократили).
Подставляем:
ρ = 3·p·/ <Vкв>² = 3·1·10⁵ / 400² ≈ 1, 9 кг/м³
Студент от начала состава вглубь него несколько десятков метров. Значит, в тот момент времени, когда он увидел в окне окончание проезжаемого моста, т.е. через секунд от начала отсчёта времени – нос электрички уже был высунут за пределы моста на эти самые несколько десятков метров. Т.е. понятно, что нос электрички достиг окончания моста МЕНЕЕ ЧЕМ ЗА секунд!
В то же время, понятно, что в самом начале отсчёта времени – студент находился вприжимку к носу электрички (внутри неё), а значит, она начала въезжать на мост как раз в начале отсчёта времени.
Теперь, рассчитаем задачу строго, по законам физики:
Согласно принципу относительности Галилея: «для того, чтобы найти вектор скорости тела относительно земли, нужно к вектору его скорости относительно транспорта прибавить вектор скорости транспорта».
В частности, в случае движения вдоль одной линии, принцип Галилея упрощается: «для того, чтобы найти проекцию скорости тела относительно земли, нужно к проекции его скорости относительно транспорта прибавить проекцию скорости транспорта».
Электричка движется вперёд со скоростью км/ч .
Студент относительно электрички движется НАЗАД (!) со скоростью км/ч .
Скорость студента относительно земли равна алгебраической сумме проекций км/ч км/ч км/ч .
Как следует из условия, в начале отсчёта времени студент находился точно на уровне начала моста, а в конце отсчёта времени – точно на уровне конца моста. Отсюда следует, что ровно за секунд часа часа часа, студент относительно земли переместился точно на длину моста. Найдём длину моста км/час часа км м .
Для ответа на поставленный в задаче вопрос нужно понять, в чём заключается этот вопрос. Взглянем на чертёж, приложенный к задаче. Из него легко понять, что от того момента времени, когда первый (!) вагон электрички начал въезжать на мост до того момента, как последний (!) вагон выехал с моста – всё это время электричка находилась на мосту. А значит за время, пока электричка находилась на мосту, она проехала ДВОЙНУЮ длину моста м .
Чтобы найти время в течение которого ВСЯ электричка проезжала по мосту, разделим путь, который она проделала за это время на её скорость:
сек сек сек сек сек .
О т в е т : полное время нахождения электрички на мосту, т.е., когда хотя бы какая-то её часть находилась на мосту, это и будет время, в течение которого электричка проехала мост. Это время сек .