Одна проволока сделана из алюминия с добавлением 0,25% меди. Другая - из чистого алюминия. Во сколько раз длина одной проволоки больше другой, если их сопротивление и сечение одинаковы?

Q₁ - заряд в точке А
q₂ - заряд в точке В
найти АС

Выберем систему отсчета связав ее начало с точкой А, тогда АВ = 1 м.
В точке С напряженность результирующего поля равна нулю, т. к. векторы Еа и Ев равны и направлены в противоположные стороны
Координата точки С равна х м, сл-но АС = х м
Выразим модуль напряженности в точке С созданный зарядом q₁
Ea = k*|q₁|/AC² = k*q₁/x²
Выразим модуль напряженности в точке С созданный зарядом q₂
Eb = k*|q₂|/CB² = k*q₂/(1-x)²
Ea = Eb
k*q₁/x² = k*q₂/(1-x)²
q₁*(1-x)² = q₂*x²
q₁*(1-2x+x²) = q₂*x², раскрываем скобки, преобразуем и получаем
(q₂ - q₁)*x² + 2q₁*x - q₁ = 0, подставляем численные значения
(6*10⁻¹⁰ - 2*10⁻¹⁰)*x² +2*2*10⁻¹⁰*x - 2*10⁻¹⁰ = 0, вычитаем и делим на 4*10⁻¹⁰
x² + x - 0,5 = 0
Находим дискриминант D = 1² - 4 * (-0,5) = 1 + 2 = 3
х₁ = (-1 + корень(3)) / 2 ≈ 0,4 м
х₂ = (-1 - корень(3)) / 2 ≈ -1,4 м - не удовлетворяет условию задачи, т. к. в точке D векторы Еа и Ев сонаправлены (смотри чертеж) и напряженность результирующего поля в этой точке не будет равна нулю!
ответ: в точке С на расстоянии 0,4 м от точки А напряженность электрического поля равна нулю.

Объяснение:

Дано:                    Решение:

V = 50 м³              pV = m₁ / μ × RT₁ ; pV = m₂ / μ × RT₂

T₁ = 313 К              m₁ = pVμ / RT₁ ; m₂ = pVμ / RT₂

Т₂ = 273 К            m₁ = (10⁵ Па × 1050 м³ × 0.029 кг/м³) / (8.31 [Дж/К×моль] 

p = 10⁵ Па            × 313 К) ≈1170 кг

μ = 0.029 кг/м³     m₂ = (10⁵ Па × 1050 м³ × 0.029 кг/м³) / (8.31 [Дж/К×моль] × 

Δm - ?                   273 K) ≈1 342кг

                           Δm = m₂ - m₁ = 1342 кг - 1170 кг ≈ 172 кг

                           ответ: Δm = 172 кг