Перiод обертання T(c)T(c) – час, за який тiло здiйснює повний оберт. Якщо за деякий час tt було здiйснено NN обертiв, то перiод:T=tNT=tNЧастота обертання ν(c−1,Гц)ν(c−1,Гц) – кiлькiсть повних обертiв, якi здiйснить тiло за одиницю часу. Якщо за деякий час tt було здiйснено NN обертiв, то частота:ν=Nt=1Tν=Nt=1TКут повороту ΔφΔφ (рад) – кут, на який повертається радiус кола, спрямований з центра до дослiджуваної точки за час руху тiла ΔtΔt. У секцiї 11 ми розглядали зв’язок кута в радiанах із довжиною дуги та радiусом кола.φ=lR⇒l=Rφφ=lR⇒l=RφЛiнiйна швидкiсть υυ (м/с) – дорiвнює довжинi дуги, яку проходить тiло за одиницю часу tt. Лiнiйна швидкiсть завжди спрямована по дотичнiй до траєкторiї, а у випадку рiвномiрного руху по колу рiвна за модулем у кожнiй точцi. Тiло здiйснює повний оберт, тобто проходить довжину дуги, що дорiвнює довжинi кола, за час TT (перiод). Довжина кола L=2πRL=2πR.υ=LT=2πRT=2πνRυ=LT=2πRT=2πνRКутова швидкiсть ω(рад/с)ω(рад/с) – дорiвнює вiдношенню кута повороту до часу ΔtΔt, за який цей поворот було здiйснено. Повний оберт вiдповiдає кутові повороту 2π2π. Час, за який здiйснюється повний оберт, – перiод TT.ω=ΔφΔt=2πT=2πνω=ΔφΔt=2πT=2πνЗв’язок мiж лiнiйною та кутовою швидкiстю Якщо порiвняти одержані вирази для лiнiйної (υ=2πνR)(υ=2πνR) та кутової швидкості (ω=2πν)(ω=2πν), видно, що зв’язок мiж цими швидкостями:υ=ωRυ=ωRЦей вираз також випливає зі зв’язку кута повороту з довжиною дуги i радiусом:l=Rφ⇒|:t |l=Rφ⇒|:t |⇒lt⇒lt=Rφt⇒|υ=Rφt⇒|υ=lt,ω=lt,ω=φt|=φt|⇒υ⇒υ=ωR=ωRДоцентрове прискорення aД(м/c2)aД(м/c2) – прискорення, що в будь-якiй точцi спрямоване перпендикулярно до швидкостi. Під час рівномірного руху по колу радiуса RR зi швидкiстю υ.υ.aД=υ2RaД=υ2RЯкщо цiкавитесь детальним виведенням цiєї формули, розберiть наступний пiдрозділ.
Измерение ускорения свободного падения с математического маятника Цель работы: научиться измерять ускорение свободного падения, используя формулу периода колебаний математического маятника. Приборы и материалы: штатив, шарик с прикрепленной к нему нитью, измерительная лента, секундомер (или часы с секундной стрелкой) . Порядок выполнения работы 1. Подвесьте к штативу шарик на нити длиной 30 см. 2. Измерьте время 10 полных колебаний маятника и вычислите его период колебаний. Результаты измерений и вычисления занесите в таблицу 13. 3. Пользуясь формулой периода колебаний математического маятника T = 2p, вычислите ускорение свободного падения по формуле: g = . 4. Повторите измерения, изменив длину нити маятника. 5. Вычислите относительную и абсолютную погрешность изменения ускорения свободного падения для каждого случая по формулам: dg = = + ; Dg = g•dg. Считайте, что погрешность измерения длины равна половине цены деления измерительной ленты, а погрешность измерения времени — цене деления секундомера. 6. Запишите значение ускорения свободного падения в таблицу 13 с учетом погрешности измерений.
Тiло здiйснює повний оберт, тобто проходить довжину дуги, що дорiвнює довжинi кола, за час TT (перiод). Довжина кола L=2πRL=2πR.υ=LT=2πRT=2πνRυ=LT=2πRT=2πνRКутова швидкiсть ω(рад/с)ω(рад/с) – дорiвнює вiдношенню кута повороту до часу ΔtΔt, за який цей поворот було здiйснено. Повний оберт вiдповiдає кутові повороту 2π2π. Час, за який здiйснюється повний оберт, – перiод TT.ω=ΔφΔt=2πT=2πνω=ΔφΔt=2πT=2πνЗв’язок мiж лiнiйною та кутовою швидкiстю Якщо порiвняти одержані вирази для лiнiйної (υ=2πνR)(υ=2πνR) та кутової швидкості (ω=2πν)(ω=2πν), видно, що зв’язок мiж цими швидкостями:υ=ωRυ=ωRЦей вираз також випливає зі зв’язку кута повороту з довжиною дуги i радiусом:l=Rφ⇒|:t |l=Rφ⇒|:t |⇒lt⇒lt=Rφt⇒|υ=Rφt⇒|υ=lt,ω=lt,ω=φt|=φt|⇒υ⇒υ=ωR=ωRДоцентрове прискорення aД(м/c2)aД(м/c2) – прискорення, що в будь-якiй точцi спрямоване перпендикулярно до швидкостi. Під час рівномірного руху по колу радiуса RR зi швидкiстю υ.υ.aД=υ2RaД=υ2RЯкщо цiкавитесь детальним виведенням цiєї формули, розберiть наступний пiдрозділ.
с математического маятника
Цель работы:
научиться измерять ускорение свободного падения, используя формулу периода колебаний математического маятника.
Приборы и материалы:
штатив, шарик с прикрепленной к нему нитью, измерительная лента, секундомер (или часы с секундной стрелкой) .
Порядок выполнения работы
1. Подвесьте к штативу шарик на нити длиной 30 см.
2. Измерьте время 10 полных колебаний маятника и вычислите его период колебаний. Результаты измерений и вычисления занесите в таблицу 13.
3. Пользуясь формулой периода колебаний математического маятника T = 2p, вычислите ускорение свободного падения по формуле: g = .
4. Повторите измерения, изменив длину нити маятника.
5. Вычислите относительную и абсолютную погрешность изменения ускорения свободного падения для каждого случая по формулам:
dg = = + ; Dg = g•dg.
Считайте, что погрешность измерения длины равна половине цены деления измерительной ленты, а погрешность измерения времени — цене деления секундомера.
6. Запишите значение ускорения свободного падения в таблицу 13 с учетом погрешности измерений.