Одно из колен U-образного манометра соединили с сосудом, наполненным газом (см. рисунок). Чему равно давление газа в сосуде, если атмосферное давление составляет 760 мм рт. ст.? (В качестве жидкости в манометре используется ртуть).
Для решения этой задачи мы можем использовать закон Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое жидкостью или газом, распространяется одинаково во всех направлениях и не зависит от формы сосуда.
Итак, в данной задаче у нас есть U-образный манометр, в котором одно из колен соединено с сосудом, наполненным газом. Уровень ртути в манометре показывает разность давлений между газом в сосуде и атмосферным давлением.
Давайте обозначим атмосферное давление через Pатм, давление газа в сосуде - Pгаз, а разность давлений - ΔP. Тогда мы можем записать следующее уравнение:
Pгаз - Pатм = ΔP
Мы знаем, что атмосферное давление Pатм равно 760 мм рт. ст., поэтому заменим его в уравнении:
Pгаз - 760 мм рт. ст. = ΔP
Теперь нам нужно найти разность давлений ΔP, основываясь на уровне ртути в манометре.
На рисунке видно, что уровень ртути в одном из колен находится на высоте h, а в другом - на высоте 2h. Это означает, что разность уровней ртути в манометре равна 2h - h = h.
Мы также знаем, что давление на глубине h в жидкости равно P = ρgh, где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения (примерно равно 9,8 м/с²), h - высота столба жидкости.
В данной задаче жидкостью в манометре является ртуть. Плотность ртути примерно равна 13,6 г/см³.
Заменим все известные значения в формуле для давления:
ΔP = ρgh = (13,6 г/см³) * (9,8 м/с²) * (h см)
Теперь мы можем заменить ΔP в уравнении Pгаз - 760 мм рт. ст. = ΔP:
Pгаз - 760 мм рт. ст. = (13,6 г/см³) * (9,8 м/с²) * (h см)
Теперь решим это уравнение относительно Pгаз:
Pгаз = 760 мм рт. ст. + (13,6 г/см³) * (9,8 м/с²) * (h см)
Таким образом, чтобы найти давление газа в сосуде Pгаз, нужно вычислить выражение 760 мм рт. ст. + (13,6 г/см³) * (9,8 м/с²) * (h см), где h - высота столба ртути в манометре.
Окончательный ответ будет зависеть от значения высоты столба ртути h, которое должно быть указано в задаче.
Итак, в данной задаче у нас есть U-образный манометр, в котором одно из колен соединено с сосудом, наполненным газом. Уровень ртути в манометре показывает разность давлений между газом в сосуде и атмосферным давлением.
Давайте обозначим атмосферное давление через Pатм, давление газа в сосуде - Pгаз, а разность давлений - ΔP. Тогда мы можем записать следующее уравнение:
Pгаз - Pатм = ΔP
Мы знаем, что атмосферное давление Pатм равно 760 мм рт. ст., поэтому заменим его в уравнении:
Pгаз - 760 мм рт. ст. = ΔP
Теперь нам нужно найти разность давлений ΔP, основываясь на уровне ртути в манометре.
На рисунке видно, что уровень ртути в одном из колен находится на высоте h, а в другом - на высоте 2h. Это означает, что разность уровней ртути в манометре равна 2h - h = h.
Мы также знаем, что давление на глубине h в жидкости равно P = ρgh, где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения (примерно равно 9,8 м/с²), h - высота столба жидкости.
В данной задаче жидкостью в манометре является ртуть. Плотность ртути примерно равна 13,6 г/см³.
Заменим все известные значения в формуле для давления:
ΔP = ρgh = (13,6 г/см³) * (9,8 м/с²) * (h см)
Теперь мы можем заменить ΔP в уравнении Pгаз - 760 мм рт. ст. = ΔP:
Pгаз - 760 мм рт. ст. = (13,6 г/см³) * (9,8 м/с²) * (h см)
Теперь решим это уравнение относительно Pгаз:
Pгаз = 760 мм рт. ст. + (13,6 г/см³) * (9,8 м/с²) * (h см)
Таким образом, чтобы найти давление газа в сосуде Pгаз, нужно вычислить выражение 760 мм рт. ст. + (13,6 г/см³) * (9,8 м/с²) * (h см), где h - высота столба ртути в манометре.
Окончательный ответ будет зависеть от значения высоты столба ртути h, которое должно быть указано в задаче.