Однородная тонкая доска массой m=3 кг лежит, опираясь одним из своих концов на борт бассейна с водой (см. рисунок, доска перпендикулярна горизонтальному ребру бортика). оказалось, что в воду погружена ровно половина доски. найти величину силы, с которой доска действует на борт бассейна. ответ запишите в н. ускорение свободного падения принять равным м/с2.

Показать ответ

Ответ:

Dj669

28.03.2022 10:42

Для удобства введем некоторую систему координат. Например так:
Ось z направим вертикально вниз. За начало координат примем точку на уровне поверхности воды.

Разобъём нашу пластину на "элементарные" площадки (полоски) в пределах которых давление можно считать постоянным. Это горизонтальные (такая полоска находится на одной глубине z=const).
давление на такую элементарную полоску
$P(z)=\rho g z$ есть функция от глубины z.
площадь такой полоски:
dS=4*dz

Соответственно "элементарная"сила действующая на такую полоску:
$dF=P(z)dS=\rho gz*4dz$ (3)
Теперь, если просуммировать все силы по элементарным полоскам получим интегральную сумму, а если при этом перейти к пределу при dz⇒0, то получим интеграл:

$F= \int\limits^2_0 {\rho g z 4} \, dz = 4\rho g \int\limits^2_0{z} \, dz =4\rho g \frac{z^2}{2}|_0^2=2\rho g 2^2-0=8\rho g$ (4)
Если подставить в (4) плотность воды ρ=1000 кг/м³, g=9,8 м/с², то получим

F=8*1000*9.8=78400

Н

P,S.(Координаты можно было бы ввести иначе например направить ось вверх (обозвать её как угодно и начало координат взять на другом уровне. Поупражняйтесь, изменятся пределы интегрирования, но конечный ответ должен быть тот же. Просто в таком виде показалось проще меньше возни со знаками и одно слагаемое обнуляется)

Через интегралывычислить силу давления воды на вертикальную площадку, имеющую форму прямоугольника с

Через интегралывычислить силу давления воды на вертикальную площадку, имеющую форму прямоугольника с

0,0(0 оценок)

Ответ:

mrdrozdovoy228

26.01.2021 02:46

Ну это просто. Агрегат, то есть скованные одним ударом тела, имеет вес 49+24.5=73.5Н, а масса агрегата соответственно 73.5/9.81=7.5кг. Кинетическая энергия по заявлению мотоциклиста "Хорошо что пополам" равна m*V^2/2=5Дж, откуда скорость V=2*5Дж/m=2*5/7.5=1.33м/с.
Импульс агрегата m*V=7.5*1.33(3)=10кг*м/с, и это - импульс того самого первого тела до удара, потому как закон сохранения импульса - он и в Африке закон сохранения импульса. Скорость этого тела-инициатора удара будет V2=10/49*9.81=2м/с, а его кинетическая энергия легко найдется по тому же заявлению мотоциклиста про пополам E=49/9.81*2^2/2=10Дж.
Осталось правильно ответить, куда делись 5Дж, и после правильного ответа взять с полки пирожок.
Так что гласит заявление мотоциклиста? Правильно! "Хорошо что пополам!"

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика