Однородный шар скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол a с горизонтом. haйти ускорение центра масс шара и значение коэффициента трения, при котором скольжения не будет.

На шар действуют три силы: сила тяжести, сила трения и сила реакции опоры.
Равнодействующая равна векторной сумме этих сил. По второму з-ну Ньютона
F=ma
В проекциях на ось х получаем
     (1)
Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела:
М=Iε
С другой стороны, 
, тогда

Момент инерции шара

Угловое ускорение выражается через линейное

Следовательно

Ур-е (1) принимает вид


ответ: a=5/7 gsinα; μ=2/7 tgα