Однородный сплошной цилиндр массой m1 = 1 кг может вращаться без трения вокруг оси. за эту ось он привязан нерастяжимой невесомой нитью, перекинутой через блок массой m = 2 кг. с каким ускорением будет двигаться цилиндр на горизонтальном столе, если за нить потянуть с силой f = 10 н.
предположить, что цилиндр катится без
проскальзывания, а блок вращается без трения.

Нам понадобится плотность этилового спирта и его удельная теплота сгорания, чтобы определить, какую энергию (количество теплоты) выделит спирт при сгорании 200 мл:

р = 789 кг/м³

q = 27 МДж/кг

Чтобы найти массу спирта в объёме 200 мл:

200 мл = 0,2 л = 0,2 л / 1000 л = 0,0002 м³

m = p*V = 789 * 0,0002 = 0,1578 = 0,16 кг

Теперь количество теплоты:

Q сгорания = q * m = 27 МДж * 0,16 кг = 4,32 МДж

Теперь можно ответить на вопрос задачи, приравняв значение энергии сгорания топлива к количеству теплоты, идущей на нагрев льда. Здесь нам также понадобиться удельная теплоёмкость льда, равная 2100 Дж/кг•°С, и разница температур, равная (0 - (-10)) = 10 °С:

Q сгорания = Q нагрева = c*m*(t2 - t1)

m = Q / c*(t2 - t1) = 4 320 000 / 2100 * 10 = 205,7143 = 206 кг

ответ: примерно 206 кг льда можно нагреть.

Нас просят найти просто скорость (не пишут "найдите угловую скорость"). Значит это обычная линейная скорость. В движении по окружности формула линейной скорости имеет тот же смысл, что и формула скорости в равномерном прямолинейном движении:

V = S / t;

Только в нашем случае, S - это длина дуги окружности, а t - это период (время, за которое стрелка проходит один круг):

V = 2π*R / T

Время известно: секундная стрелка проходит один круг за 60 секунд, радиус равен длине стрелки - 20 см = 0,2 м, π = 3,14, решаем:

V = 2*3,14*0,2 / 60 = 0,020933 = 0,02 м/с

ответ: примерно 0,02 м/с.