Однородный стержень длиной 1,2 м и массой 0,3 кг вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов. Чему равна крутящий момент, если стержень вращается с угловым ускорением 98,1 рад / с ^ 2?
описание с формулами
вектор Е = вектор Е₁ + вектор Е₂
исходя из чертежа модуль напряженности равен Е = Е₁ + Е₂
E₁ = k*q₁/r₁² = 9*10⁹ Н*м²/Кл² * 4*10⁻⁹ Кл / 9*10⁻⁴ м² = 4*10⁴ В/м
E₂ = k*q₂/r₂² = 9*10⁹ Н*м²/Кл² * 12*10⁻⁹ Кл / 36*10⁻⁴ м² = 3*10⁴ В/м
Е = 4*10⁴ В/м + 3*10⁴ В/м = 7*10⁴ В/м = 70 кВ/м, вектор Е направлен в сторону заряда q₁
Потенциал системы зарядов равен алгебраической сумме потенциалов каждого из зарядов
φ = φ₁ + φ₂
φ₁ = k*q₁/r₁ = 9*10⁹ Н*м²/Кл² * (- 4*10⁻⁹ Кл) / 3*10⁻² м = - 12*10² В
φ₂ = k*q₂/r₂ = 9*10⁹ Н*м²/Кл² * 12*10⁻⁹ Кл / 6*10⁻² м = 18*10² В
φ = - 12*10² В + 18*10² В = 6*10² В = 600 В
Боровская модель водородоподобного атома (Z — заряд ядра), где отрицательно заряженный электрон заключен в атомной оболочке, окружающей малое, положительно заряженное атомное ядро. Переход электрона с орбиты на орбиту сопровождается излучением или поглощением кванта электромагнитной энергии (hν).
Бо́ровская моде́ль а́тома (Моде́ль Бо́ра) — полуклассическая модель атома, предложенная Нильсом Бором в 1913 г. За основу он взял планетарную модель атома, выдвинутую Резерфордом. Однако, с точки зрения классической электродинамики, электрон в модели Резерфорда, двигаясь вокруг ядра, должен был бы излучать энергию непрерывно и очень быстро и, потеряв её, упасть на ядро. Чтобы преодолеть эту проблему, Бор ввёл допущение, суть которого заключается в том, что электроны в атоме могут двигаться только по определённым (стационарным) орбитам, находясь на которых они не излучают энергию, а излучение или поглощение происходит только в момент перехода с одной орбиты на другую. Причём, стационарными являются лишь те орбиты, при движении по которым момент количества движения электрона равен целому числу постоянных Планка[1]: {\displaystyle m_{e}vr=n\hbar \ } m_{e}vr=n\hbar \ .
Используя это допущение и законы классической механики, а именно равенство силы притяжения электрона со стороны ядра и центробежной силы, действующей на вращающийся электрон, он получил следующие значения для радиуса стационарной орбиты {\displaystyle R_{n}} R_n и энергии {\displaystyle E_{n}} E_{n} находящегося на этой орбите электрона:
{\displaystyle R_{n}=4\pi {\frac {\varepsilon _{0}}{Ze^{2}}}{\frac {n^{2}\hbar ^{2}}{m_{e}}};\quad E_{n}=-{\frac {1}{8\pi }}{\frac {Ze^{2}}{\varepsilon _{0}}}{\frac {1}{R_{n}}};} {\displaystyle R_{n}=4\pi {\frac {\varepsilon _{0}}{Ze^{2}}}{\frac {n^{2}\hbar ^{2}}{m_{e}}};\quad E_{n}=-{\frac {1}{8\pi }}{\frac {Ze^{2}}{\varepsilon _{0}}}{\frac {1}{R_{n}}};}
Здесь {\displaystyle m_{e}} m_e — масса электрона, {\displaystyle Z} Z — количество протонов в ядре, {\displaystyle \varepsilon _{0}} \varepsilon _{0} — электрическая постоянная, {\displaystyle e} e — заряд электрона.
Именно такое выражение для энергии можно получить, применяя уравнение Шрёдингера в задаче о движении электрона в центральном кулоновском поле.
Радиус первой орбиты в атоме водорода R0=5,2917720859(36)⋅10−11 м[2], ныне называется боровским радиусом, либо атомной единицей длины и широко используется в современной физике. Энергия первой орбиты {\displaystyle E_{0}=-13.6} E_{0}=-13.6 эВ представляет собой энергию ионизации атома водорода.