Однородный стержень длиной L, поставленный вертикально, падает на горизонтальную
поверхность. Найти угловую и линейную скорости середины стержня в конце падения.

Дано:

m=50 кг.

S=20 м.

t=10 с.

Fтр=?

n=?

Согласно второму закону Ньютона:

Fтр=m*a;

Где Fтр=n*m*g;

\begin{gathered} < var > n*m*g=m*a;\\ n*g=a;\\ < /var > \end{gathered}

<var>n∗m∗g=m∗a;

n∗g=a;

</var>

(1)

Теперь запишем формулу пути:

\begin{gathered} < var > S=V0*t+\frac{a*t^2}{2};\\ < /var > \end{gathered}

<var>S=V0∗t+

2

a∗t

2

;

</var>

Где V0=0 м/с. Получаем:

\begin{gathered} < var > S=\frac{a*t^2}{2};\\ < /var > \end{gathered}

<var>S=

2

a∗t

2

;

</var>

(2)

Подставим формулу (1) в формулу (2), получим:

\begin{gathered} < var > S=\frac{n*g*t^2}{2};\\ 2S=n*g*t^2;\\ n=\frac{2S}{g*t^2};\\ < /var > \end{gathered}

<var>S=

2

n∗g∗t

2

;

2S=n∗g∗t

2

;

n=

g∗t

2

2S

;

</var>

Считаем:

S=(2*20)/(10*10^2)=40/1000=0,04.

Мы нашли коэффициент трения. Осталось подставить данное значение в формулу Fтр=n*m*g; И задача решена. Считаем:

Fтр=0,04*50*10=20 Н.

ответ: n=0,04; Fтр=20 Н.

P.S. Сегодня я решал уже такую задачу. Пользуйтесь поиском.

- 0,76 г. Теперь я долго проверял, чтобы по невнимательности не ошибиться.

При замерзании части воды выделяется теплота, благодаря чему лед и оставшаяся вода нагреваются до нуля. То есть, часть воды сначала нагревается до температуры в ноль, а затем - происходит образование льда с излучением того же количества тепла, что потребовалось воде для нагрева до нуля градусов.

Если упростить, то уравнение баланса будет иметь вид:

m1*c1(0 - T) = L*m2.

m2 = m1*c1*T/L = 0,012*4200*5/330000 = 7,6*10^-4 кг или 0,76 г.