Так как блок невесомый, то силы натяжения нитей одинаковы и равны T пусть нити нерастяжимые, тогда ускорения, с которыми будут двигаться грузы, одинаковы
ясно, что система грузов будет двигаться в сторону груза с большей массой m2
на грузы действуют только силы натяжения со стороны нитей и сила тяжести со стороны Земли
запишем в векторной форме 2-ой закон Ньютона для обеих грузов:
m1g + T = m1a m2g + T = m2a
направляем некоторые оси в сторону движения грузов. получаем в проекции на эти оси:
T - m1g = m1a m1g - T = m2a
складываем уравнения для исключения T:
g (m2 - m1) = a (m1 + m2)
теперь можем запросто найти ускорение:
a = g (m2 - m1) / (m1 + m2),
a = 10 * 1 / 3 = 3,33 м/с^2
натяжение нити выразим из уравнения проекции 2 закона Ньютона для 1 груза (можно выразить и из второго, но это ничего не меняет):
V2 = 20 км/ч.
S1 = S2 = S/2.
Vср - ?
Для нахождения средней скорости движения Vср необходимо все пройдённое расстояние S разделить на время его прохождения t: Vср = S /t.
Выразим время прохождения всего пути: t = t1 + t2, где t1, t2 - время прохождения первой и второй половины пути.
Время движения найдём по формулам: t1 = S1/V1 = S/2 *V1 , t2 = S2/V2 = S/2*V2.
t = S/2 *V1 + S/2*V2 = (2 *S *V2 + 2 *S *V1)/ 2 *2 *V1 *V2 = S *(V2 + V1)/2 *V1 *V2.
Vср = S *2 *V1 *V2 /S *(V2 + V1) = 2 *V1 *V2 /(V2 + V1).
Vср = 30 км/ч *20 км/ч/(30 км/ч + 20 км/ч) = 24 км/ч.
ответ: средняя скорость движения всадника составляет Vср = 24 км/ч.
пусть нити нерастяжимые, тогда ускорения, с которыми будут двигаться грузы, одинаковы
ясно, что система грузов будет двигаться в сторону груза с большей массой m2
на грузы действуют только силы натяжения со стороны нитей и сила тяжести со стороны Земли
запишем в векторной форме 2-ой закон Ньютона для обеих грузов:
m1g + T = m1a
m2g + T = m2a
направляем некоторые оси в сторону движения грузов. получаем в проекции на эти оси:
T - m1g = m1a
m1g - T = m2a
складываем уравнения для исключения T:
g (m2 - m1) = a (m1 + m2)
теперь можем запросто найти ускорение:
a = g (m2 - m1) / (m1 + m2),
a = 10 * 1 / 3 = 3,33 м/с^2
натяжение нити выразим из уравнения проекции 2 закона Ньютона для 1 груза (можно выразить и из второго, но это ничего не меняет):
T = m1 (g + a) = 10 + 3,33 = 13,33 H