1) пусть dt - промежуток времени в 1 секунду (просто единицу подставлять не удобно, трудно следить за размерностью) Зависимость пути от времени: S(t) = (a/2)t^2 Путь за первую секунду: S1 = S(dt) = (a/2)dt^2 Путь за последнюю секунду: S2 = S(T) - S(T-dt) = (a/2)(T^2 - (T-dt)^2) = = (a/2)(T^2 - T^2 + 2 T dt - dt^2) = a(T - dt/2)dt Получаем систему двух уравнений и двух неизвестных a и T: S1 = (a/2) dt^2 S2 = a(T - dt/2) dt Разделим второе уравнение на первое: S2/S1 = (T - dt/2)dt / 0.5 dt^2 S2/S1 = (2 T - dt) / dt 2 T - dt = (S2/S1)dt 2 T = [(S2/S1) - 1] dt T = [ S2/S1 - 1] dt/2 - ответ. Осталось подставить числа: T = [ 14/2 - 1]/2 = 3 (сек)
2) За время dt с ускорением a тело поднимается на высоту H: H = a dt^2 / 2 На тело действует сила натяжение нити T, сила тяжести m g Второй закон Ньютона: m a = T - m g 2 m H / dt^2 = T - mg H = (T/m - g) dt^2 / 2 - ответ. Если подставить числа: H = 5,1(м)
Предлагаю так: (можно только ориентировочно). Например, встань на миллиметровку (бумага, расчерченная по миллиметровым квадратикам). Обведи ступню, получишь фигуру. Можно тупо посчитать количество миллиметровых квадратиков, либо квадратных сантиметров внутри фигуры. Либо обведи полученную фигуру прямоугольником так, чтобы вписать контур ступни внутрь, вычисли его площадь, затем из получившегося значения вычти площади незаполненных зон (их тоже надо будет посчитать). Либо раздели получившуюся фигуру на более простые и понятные, например на прямоугольники и половины кругов, где кончаются пальцы и пятка. Раздели таким образом, чтобы могло было по отдельности вычислить площади получившихся кусков. Суммируй их. Есть и сложнее, но в рамках школьной программы говорить об этом трудно.
пусть dt - промежуток времени в 1 секунду (просто единицу подставлять не удобно, трудно следить за размерностью)
Зависимость пути от времени: S(t) = (a/2)t^2
Путь за первую секунду: S1 = S(dt) = (a/2)dt^2
Путь за последнюю секунду: S2 = S(T) - S(T-dt) = (a/2)(T^2 - (T-dt)^2) =
= (a/2)(T^2 - T^2 + 2 T dt - dt^2) = a(T - dt/2)dt
Получаем систему двух уравнений и двух неизвестных a и T:
S1 = (a/2) dt^2
S2 = a(T - dt/2) dt
Разделим второе уравнение на первое:
S2/S1 = (T - dt/2)dt / 0.5 dt^2
S2/S1 = (2 T - dt) / dt
2 T - dt = (S2/S1)dt
2 T = [(S2/S1) - 1] dt
T = [ S2/S1 - 1] dt/2 - ответ. Осталось подставить числа:
T = [ 14/2 - 1]/2 = 3 (сек)
2)
За время dt с ускорением a тело поднимается на высоту H:
H = a dt^2 / 2
На тело действует сила натяжение нити T, сила тяжести m g
Второй закон Ньютона:
m a = T - m g
2 m H / dt^2 = T - mg
H = (T/m - g) dt^2 / 2 - ответ.
Если подставить числа: H = 5,1(м)
Либо раздели получившуюся фигуру на более простые и понятные, например на прямоугольники и половины кругов, где кончаются пальцы и пятка. Раздели таким образом, чтобы могло было по отдельности вычислить площади получившихся кусков. Суммируй их.
Есть и сложнее, но в рамках школьной программы говорить об этом трудно.