Олимпиада для девятого класса
9.1. часы-реостат.
для проекта по технологии мальчик паша изготовил «часы-реостат». на
пластиковом основании он закрепил непроводящее электричество кольцо (на рис. 9.1 закрашено серым цветом), намотал на него витки проволоки, а в центре кольца ,поместил часовой механизм с парой металлических стрелок таким образом, что стрелки во время движения скользят по проволоке. затем он нарисовал циферблат и прикрепил к проволоке напротив цифр «3» и «9» электрические провода для подключения измерительных приборов (см. рис. 9.1). в результате своих измерений паша выяснил, что, когда часы показывают 6: 00, сопротивление реостата равно 30 ом. каково станет сопротивление
реостата, когда часы покажут 10: 30? сопротивлением стрелок и проводов можно пренебречь. проволока на кольцо намотана плотно, а каждый виток отделён от соседних изоляцией.
9.2. тень от домика.
экспериментатор иннокентий иванов как-то решил сделать новую крышу для своего дачного домика. в процессе работы он обратил внимание на то, что тень, которую отбрасывает на землю дом без крыши, на 20 см короче, чем тень от дома с новой крышей. какова высота дачного домика (вместе с новой крышей), если остальные размеры указаны на рис. 9.2? считать, что скаты крыши симметричны, солнечные лучи в обоих случаях падали в плоскости рисунка под углом 30∘ к горизонту, а поверхность земли рядом с домиком горизонтальна.
9.3. неравное давление.
горизонтальный стержень постоянного сечения, левая треть которого изготовлена из чугуна, а правые две трети — из алюминия, опирается своими концами на две опоры. с какой силой стержень давит на левую опору, если на правую он давит с силой 143 н? плотность чугуна
равна 7 г/см3 , плотность алюминия — 2,7 г/см3
.
9.4. брусок в мерном сосуде.
в мерном сосуде с водой находится деревянный брусок, привязанный с лёгкой нити ко дну (см. рис. 9.3a). нить аккуратно
перерезают, и брусок всплывает (рис. 9.3б). определите с рисунков объём бруска, если он имеет форму прямоугольного параллелепипеда. найдите массу бруска и силу натяжения нити
в первом случае. плотность воды равна 1000 кг/м3, ускорение свободного падения — 10 н/кг.
9.5. зима близко!
как-то под новый год девятиклассник паша, изучая тепловые явления, налил в теплоизолированный калориметр воду при температуре 20 ∘c и довёл её до кипения с встроенного нагревателя за 5 мин. затем он повторил свой опыт, набрав в калориметр
такой же объём снега при температуре −20 ∘c. во втором случае
содержимое калориметра закипело через 5,5 мин. найдите среднюю плотность снега в калориметре. удельная теплоёмкость воды
равна 4200 дж/(кг⋅ ∘c), льда — 2100 дж/(кг⋅ ∘c), удельная теплота
плавления льда — 340 кдж/кг.
примечание: снег состоит из кристалликов льда, между которыми
есть воздушные полости.
Полная энергия будет равна произведению энергии одной альфа-частицы на их количество; тогда в нерелятивистсмком приближении получим:
E=N*mα*V2/2 (1)
где mα=6,64*10-27 кг - масса альфа-частицы, V=15 Мм/с - её скорость
Число частиц найдем из закона радиоактивного распада, согласно которому число распавшихся за время t=1 c равно:
N=N0*(1-e-ln(2)*t/T) (2)
где Т - период полураспада изотопа
Исходное число атомов радия найдем по формуле:
N0=NA*m/M (3)
где NA=6,022*1023 - число Авогадро, m=1 г - масса изотопа, M - его молярная масса
Подставляя (2) и (3) в (1) получаем:
E=NA*m*(1-e-ln(2)*t/T)mα*V2/(2*M)
Чтобы получить численный ответ, нужно уточнить, какой тип изотопа имеется в виду, поскольку согласно данным из задачника Чертова, есть 219 изотоп радия, период полураспада которого равен 10-3 с, а есть 226 изотоп, период полураспада которого равен 1,62*103 лет
Мячик с воздухом внутри, погруженный в воду, с силой вылетает из нее вверх. Это действует на мяч выталкивающая сила (сила Архимеда). Она то и удерживает корабль на плаву и позволяет кораблю плавать
Почему воздушные шары летают? Воздушные шары поднимаются вверх, потому что заполняющий их газ легче окружающего воздуха. Многие газы, в частности водород и гелий, имеют меньшую плотность, чем воздух. Это означает, что при данной температуре они имеют меньшую массу единицы объема, чем воздух.
Объяснение: