Определи, на сколько градусов нагреется кусок стекла, если он упадёт с высоты 24 м на землю. Считай, что вся кинетическая энергия стекла переходит во внутреннюю энергию. Удельная теплоёмкость стекла равна 840 Дж/(кг·°С). При расчётах прими g=9,8 Н/кг.
По закону сохранения энергии, кинетическая энергия тела, упавшего с высоты, полностью переходит во внутреннюю энергию тела при ударе.
Кинетическая энергия (K.E.) вычисляется по формуле: K.E. = (1/2) * m * v^2, где m - масса объекта, v - его скорость. В данном случае, нам не известны масса и скорость объекта, но мы можем использовать другую формулу для вычисления скорости при падении:
v = sqrt(2 * g * h), где g - ускорение свободного падения, h - высота падения.
Подставляя значение g = 9.8 Н/кг и h = 24 м, мы можем вычислить скорость перед ударом:
v = sqrt(2 * 9.8 Н/кг * 24 м) ≈ 19.8 м/с
Теперь мы можем найти кинетическую энергию объекта:
K.E. = (1/2) * m * v^2 = (1/2) * m * (19.8 м/с)^2
Так как мы считаем, что вся кинетическая энергия стекла переходит во внутреннюю энергию, то это будет равно изменению внутренней энергии объекта:
ΔE = K.E.
Теперь, чтобы найти изменение температуры, мы можем использовать формулу:
ΔE = m * c * ΔT, где c - удельная теплоёмкость стекла, ΔT - изменение температуры.
Подставляя значения и решая уравнение для ΔT:
(1/2) * m * (19.8 м/с)^2 = m * 840 Дж/(кг·°С) * ΔT
(1/2) * 19.8^2 = 840 * ΔT
ΔT = (1/2) * (19.8^2) / 840 ≈ 0.56 °С
Таким образом, кусок стекла нагреется примерно на 0.56 °С при падении с высоты 24 м на землю.